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七年级数学下册期末考试卷(含答案）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列实数中，是无理数是（）

A．227 B．36 C．π3

2．在平面直角坐标系中，点P?4,3

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A．对全国初中学生视力状况的调查 B．了解汕头市义务教育阶段男女学生比例情况

C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命

4．在实数?3.14，－3，?3，?π

A．?3 B．－3 C．?3.14 D．

5．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（）

A．100° B．105° C．115° D．120°

6．命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若ab，则下列式子中一定成立的是（）

A．a－2b－2 B．3－a3－b C．2ab D．a

8．已知关于x，y的二元一次方程组2x?y=kx?2y=?1的解满足x＝y，则k

A．－1 B．0 C．1 D．2

9．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少30°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

A．x+y=90x?y=30 B．x+y=90x=2y?30 C．x+y=90x?30=2y

10．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，我们把点P?y+1,x+1叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2

A．?3,3 B．?2,2 C．3,?1 D．2,4

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．9的算术平方根是______．

12．点A2,?5

13．已知x=2y=1是关于x，y的二元一次方程mx－2y＝4的解，则m

14．如图是某天游玩汕头南澳岛的学生人数统计图，若大学生有200人，则初中生有______人．

15．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式为______．

16．不等式组5x7+4xx?1

17．如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点，若∠BAE:∠CAE=3:1，则∠CAE的度数为______．（用含α的代数式表示）．

解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：32

19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的三角形DEF；

（2）连接AD、BE，直接写出线段AD与线段BE的关系：______．

20．如图，AH与BC交于点F，∠1＝∠2．

（1）求证：BC∥DE；

（2）若∠B＋∠CDE＝180°，求证：AB∥CD．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．“天宫课堂”第二课于2022年3月23日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A、太空冰雪实验；B、液桥演示实验；C、水油分离实验；D、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生总人数；

（2）求B实验和D实验的人数，并补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？

22．（列方程组或不等式解应用题）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

（1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

（2）根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？

23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为a,?a，点B坐标为b,c，a、b、c满足3a+2b+c=8?①a?b+2c=?4?②

（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的2倍，求点B的坐标．

五、