2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练二十六 线段、射线、直线(第1课时).docxVIP

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二十六线段、射线、直线(第1课时)

【A层基础夯实】

知识点1线段、射线、直线

1.下列各图中,表示“射线CD”的是 (A)

2.如图所示,下列对图形描述不正确的是 (B)

A.直线AB B.直线BC

C.射线AC D.射线AB

3.(易错警示题·概念不清)下列几何图形与相应语言描述相符的有 (B)

①如图1,直线a,b相交于点A

②如图2,直线CD与线段AB没有公共点

③如图3,延长线段AB

④如图4,直线MN经过点A

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图,图中的直线可以表示直线AB或直线l.?

5.(2024·永州期末)如图,在3×4的网格中,标注有7个黑点和6个白点,经过同颜色的3点可以画3条直线.?

6.如图,已知点A,B,C,D,根据下列语句画图.(不写作图过程)

作射线AB,直线AC,连接AD并延长线段AD.

【解析】作射线AB,直线AC,连接AD并延长线段AD,如图所示:

知识点2两点确定一条直线

7.下列现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有 (C)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐,为了将一列课桌对齐,他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线,其余课桌按这条直线摆放,这样做用到的数学知识是两点确定一条直线.?

【B层能力进阶】

9.平面上有不同的三个点,经过其中任意两点画直线,一共可以画 (D)

A.1条 B.2条

C.3条 D.1条或3条

10.如图所示,由泰山始发至终点青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山—济南—淄博—潍坊—青岛,那么要为这次列车制作的单程火车票有种. (B)?

A.5 B.10 C.15 D.20

11.如图,有a条直线,b条射线,c条线段,则a+b-c=1.?

12.如图,在平面内有A,B,C三点.

(1)画直线AB,射线AC,线段BC;

(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使DE=AD;

(3)数一数(1)(2)画图后,图中线段共有________________条.?

【解析】(1)如图,直线AB,线段BC,射线AC即为所求;

(2)如图,线段AD和线段DE即为所求;

(3)由题可得,图中线段的条数为8.

答案:8

【C层创新挑战(选做)】

13.(几何直观、推理能力)画出线段AB:

(1)如图(1),在线段AB上画出1个点,这时图中共有几条线段?

(2)如图(2),在线段AB上画出2个点,这时图中共有几条线段?

(3)如图(3),在线段AB上画出3个点,这时图中共有几条线段?

(4)如图(4),在线段AB上画出n个点时,猜一猜:图中共有几条线段?

【解析】(1)线段上一共有三个点(线段AB的两个端点和点C),以每个点为端点的线段各有2条,这样一共有(2+1)×2=6条线段,因为线段无端点顺序,如线段AB和线段BA是同一条线段,这样6条线段重复一半,所以题图(1)中共有线段的条数是(2+1)×22=3

(2)在线段上画出2个点,这时题图中共有4个点,以每个点为端点的线段各有3条,这样一共有(2+2)×3=12条线段,同样重复一半,这样题图(2)中共有线段的条数是(2+2)×32=6

(3)在线段上画出3个点,这时题图中共有5个点,以每个点为端点的线段各有4条,这样一共有(2+3)×4=20条线段,同样重复一半,这样题图(3)中共有线段的条数是(2+3)×42=10

(4)在线段上画出n个点,这时题图中共有(n+2)个点,以每个点为端点的线段各有(n+1)条,这样一共可画(n+2)·(n+1)条线段,同样重复一半,这样题图(4)中共有线段的条数是(n