2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练九 有理数的加减运算(第1课时).docxVIP

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九有理数的加减运算(第1课时)

【A层基础夯实】

知识点1有理数的加法

1.计算(-5)+2的结果是(C)

A.-7 B.3 C.-3 D.7

2.(2024·杭州期中)已知x0,y0,且|x||y|,则x+y是(C)

A.零 B.正数 C.负数 D.非负数

3.在-1,0,-3,3中任选两个数,这两个数的和最小是(C)

A.-1 B.3 C.-4 D.4

4.比-6大1的数是-5.?

5.计算:(1)20+(-27);

(2)+156+

(3)(-10.5)+(-1.3).

【解析】(1)20+(-27)=-(27-20)=-7;

(2)+156+-23=+

(3)(-10.5)+(-1.3)=-11.8.

知识点2有理数加法的应用

6.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边200米处,玩具店在书店东边100米处,杰杰从书店沿街向东走了40米,接着又向西走了-60米,这时杰杰在(B)

A.文具店 B.玩具店

C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米

7.已知飞机的飞行高度为10000m,上升-5000m后,飞机的飞行高度是

5000m.?

8.一个病人每天需要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160mmHg(“+”表示收缩压比前一天上升,“-”表示收缩压比前一天下降).

星期

一

二

三

四

五

收缩压的

变化/mmHg

+30

-20

+15

+5

-20

(1)请算出星期五该病人的收缩压;

【解析】(1)160+(+30)+(-20)+(+15)+(+5)+(-20)

=160+30-20+15+5-20

=170(mmHg)

答:星期五该病人的收缩压为170mmHg.

(2)若收缩压大于或等于180mmHg为重度高血压,该病人本周(星期一至星期五)哪几天的血压属于这个范围?

【解析】(2)星期一血压为160+(+30)=190(mmHg),

星期二血压为190+(-20)=170(mmHg),

星期三血压为170+(+15)=185(mmHg),

星期四血压为185+(+5)=190(mmHg),

星期五血压为170mmHg,

所以本周星期一、星期三、星期四这三天的血压属于重度高血压.

【B层能力进阶】

9.(2024·周口期中)若x是3的相反数,y是最大的负整数,则x+y的值是(B)

A.2 B.-4 C.4 D.-2

10.下列问题情境,不能用加法算式-3+10表示的是(A)

A.数轴上表示-3与10的两个点之间的距离

B.某日最低气温为-3℃,温差为10℃,得出该日最高气温

C.用10元纸币购买3元文具后找回的零钱

D.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位变化情况

11.若|a|=3,|b|=4,且a,b同号,则式子a+b的值是(D)

A.7 B.1

C.1或-1 D.7或-7

12.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0;不小于-4而不大于3的所有整数之和等于-4.?

13.已知|a|=15,|b|=14,且ab,则a+b的值为29或1.?

14.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨).

项目

进货量

出货量

库存变化

星期一

+5

-2

星期二

+3

-4

合计

(1)分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量,并算出结果;

【解析】(1)(+3)+(+5)=8(吨),所以这两天水泥进货8吨;(-2)+(-4)=-6(吨),所以这两天水泥出货6吨.

(2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?

【解析】(2)因为(+5)+(-2)=3(吨),所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.

因为(+3)+(-4)=-1(吨),所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.

【C层创新挑战(选做)】

15.(运算能力、推理能力)有一种特殊的三角形幻方,是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成的,且满足每个三角形三个顶点处的数字之和都相等.图1是这种特殊三角形幻方,阴影部分的三角形三个顶点处的数字之和为2+8+5=15,该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15.

(1)根据图1,计算图中9个数的和,并写出这个和与每个三角形三个顶点处数的和之间的关系;

【解析】(1)因为7+6+2+3+8+5+1+4+9=45,每个三角形三个顶点处的数的和是15,

所以题图1中9个数的和是每个三角形三个顶点处的数的和的3倍;

(2)图2也是这种特殊的三角形幻方,请在各个圈内填入恰当的数字.

【解析】(2)把-4,-2,0,2,3这5个数字填在各