2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练三十 多边形和圆的初步认识.docxVIP

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三十多边形和圆的初步认识

【A层基础夯实】

知识点1多边形与正多边形

1.下列图形中,不是多边形的是 (D)

2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为 (D)

A.3 B.4 C.5 D.6

3.一个多边形从一个顶点出发,可作4条对角线,则这个多边形是七边形.?

4.正六边形有9条对角线.?

5.一个正六边形的周长是24cm,则这个正六边形的边长是4cm.?

知识点2圆与扇形

6.如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份中的角是45°,则n的值为 (C)

A.6 B.7 C.8 D.9

7.已知一个扇形的半径长是6,圆心角为90°,则这个扇形的面积为 (B)

A.12π B.9π C.6π D.3π

8.如图,小明制作了图中的扇形纸片,已知扇形的半径为5cm,面积是15πcm2,那么这个扇形的圆心角是 (B)

A.220° B.216° C.210° D.120°

9.将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2,圆心角

∠BOC=120°,则∠AOC=96°.?

10.将一个圆分成四个扇形,其中三个圆心角的比为2∶3∶4,这三个圆心角的度数和为324°,求第四个圆心角的度数及四个圆心角的度数之比.

【解析】因为这三个圆心角的度数和为324°,

所以第四个圆心角的度数为360°-324°=36°,36324=1

所以,四个圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4.

知识点3扇形的面积

11.半径为2的扇形AOB的圆心角为150°,请你在圆内画出这个扇形,并求它的面积.

【解析】如图所示,扇形AOB即为所求;

因为OA=2,∠AOB=150°,

所以S扇形AOB=150·π·2

【B层能力进阶】

12.下列属于正n边形的特征的有 (A)

①各边相等;②各个内角相等;③各条对角线都相等;④从一个顶点可以引(n-2)条对角线;⑤从1个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13.半径为6的圆中,一个扇形的圆心角占圆的16,则该扇形的面积为

A.6π B.3π C.2π D.π

14.(2022·益阳中考)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB=90°.?

15.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是

5,6,7.?

【C层创新挑战(选做)】

16.(几何直观、创新意识)动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1),后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4),每个塑料板保持图1的标号不变,请你参与:

(1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去;

(2)图3中,画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板,并填上标号;

(3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号.

【解析】

(1)答案不唯一,如图

(2)答案不唯一,如图

(3)答案不唯一,如图