有理数及其运算复习教学课件.pptVIP

第二章有理数及其运算

数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如：2和－2互为相反数的两个数相加得0。例如：5＋（－5）＝0一个数相反数是。例如：3的相反数是－3－4的相反数是－（－4）＝4倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是。绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：例如：有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）【学习目标】理解向量数量积的含义和性质平面向量数量积的定义及运算律的理解理解数量积的运算律.【学习重、难点】平面向量的数量积的应用如果与的夹角是900，我们说与垂直记作当时，与同向；当时，与反向.ABO已知两个非零向量，，作则叫做向量与的夹角.我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）力F所做的功W可用下式计算W=|F||S|cosθ,其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。FS功是标量2.规定:零向量与任一向量的数量积为0.注:1.向量的数量积是一个数量.定义:已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积），记作||||cosθ||||cosθ即叫做向量在方向上(向量在方向上)的投影。||cosθ(||cosθ)向量的数量积是一个数量，那么它思考：什么时候为正？什