5.2　第1课时 解一元一次方程（一）合并同类项 课件(共16张PPT) 2024-2025学年数学人教版七年级上册.pptx

5.2第1课时解一元一次方程（一）合并同类项;目标导航;自主体验;归纳;思维诊断;探究·典例导学;总结提升：合并同类项解一元一次方程的实质

合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起，化为“ax=b(a≠0)”的形式，再根据等式的性质2，两边同除以a，把系数化为1，最终得到

的形式.;例2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？

思路点拨：发现排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.设第一个数为x→用x表示后面两个数→找相等关系→列方程

解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x，

根据题意，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，

系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187.

答：这三个数是-243，729，-2187.;总结提升：四个步骤

1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.

2.列：根据相等关系正确列出方程.

3.解：解方程，求出未知数的值.

4.答：按问题要求作答.;训练·基础达标;2.合并同类项：

①-5y-3y+y=________；

②=________；

③=________；

④16y-2.5y-7y=________.;【答案】①-7y；②；③-2x；④6.5y

【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y；

②

③

④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y.;3.3x-x=5-3的解是_______.

【解析】合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1.

4.方程的解为_______.

【解析】合并同类项，得，系数化为1，得.

5.方程的解为_______.

【解析】合并同类项得，系数化为1，得x=60.;6.解方程：(1)5x-2x=9；(2)

解：(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.

(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得.;7.已知三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则三角形的三边长分别为多少？

解：设三边分别为2x，2x，3x，则2x+2x+3x=70，

合并同类项，得7x=70，

系数化为1，得x=10，

所以三边长分别为20，20，30.

答：三角形的三边长分别为20，20，30.;谢谢观看