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第四讲弹力
思维导图
知识梳理
1.定义:发生弹性形变的物体,对跟它接触且阻碍它恢复原状的物体的作用.
2.形变及其理解
①弹性形变:物体在力的作用下发生形状或体积的改变,外力停止后能够恢复原状.
②塑性形变:物体在弹性限度外受到较大力时,可能会发生断裂、变形,不能恢复原状.
3.产生的条件
①两物体相互接触;
②发生了弹性形变,一般常说到的压力、支持力、拉力、推力都是弹力的一种.
4.弹力的大小
在弹性限度内,形变越大弹力越大,当形变消失则弹力也消失.值得注意的是:弹簧可能产生拉力也可能产生压力,同一弹力弹簧可能有两个长度;轻质弹簧上的弹力大小处处相等.
弹力的大小注意:
①弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律:F=kx.
②非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解.
弹簧弹力的大小:
弹簧弹力的大小由胡克定律给出,胡克定律的内容是:在弹性限度内,弹力的大小与弹簧的形变量成正比.数学表达形式是:F=kx,其中k是一个比例系数,叫弹簧的劲度系数.
说明:
①弹力是一个变力,其大小随着弹性形变的大小而变化,还与弹簧的劲度系数有关;
②弹簧具有测量功能,利用在弹性限度内,弹簧的伸长(或压缩)跟外力成正比的性质可制成弹簧测力计.
5.弹力的方向
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反,与物体形变的方向相反或者与物体恢复原状方向相同.
几种典型的弹力的方向如下:
①压力:垂直于支持面而指向被压的物体.
②支持力:垂直于支持面而指向被支持的物体.
③细绳的拉力:沿绳指向绳收缩的方向.
④轻杆的弹力:不一定沿杆,要根据运动状态具体分析.
6.弹力有无的判断
①物体间是否有接触,若无接触一定没有弹力.
②接触处是否有相互挤压或是拉伸,只有满足接触且有挤压或拉伸才能产生弹力.
③将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否改变,若发生变化则一定有弹力.
7.弹性和塑性
①物体发生形变后撤去力,若能变回原来形状则物体具有弹性.反之具有塑性.
②每个物体都具有一定的弹性和塑性,只是有时候我们很难观察到,尤其是硬质物体的弹性.
8.胡克定律
胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·△x,其中k是常数,是物体的劲度(倔强)系数.
在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米;它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米.劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力.
※胡克定律一定要在弹性限度内使用,超过了弹性限度,形变不能恢复,胡克定律就不满足了.伸长(缩短)的长度=|伸长到的长度(l)-原长(l?)|.在解题时要弄清楚“伸长了”“伸长到”“原长”的含义.
9.弹簧劲度系数
相同的弹簧串联起来,其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半,这是因为弹簧的长度变大的缘故;若两根完全相同的弹簧并联起来,其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍,这是相当于弹簧丝变粗所导致.
当两弹簧串联时总的劲度系数为:1k甲
当两弹簧并联时总的劲度系数为k
10.弹簧的串、并联
弹簧的力学性质用劲度系数描述,劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同,以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数.
(1)定义:在弹性限度内,弹簧产生的弹力F(也可认为大小等于弹簧受到的外力)和弹簧的形变量(伸长量或者压缩量)x的比值,也就是胡克定律中的比例系数k.
(2)劲度系数的决定因素:劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定.
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时,劲度系数就越小,反之则越大.如两根完全
例题精讲
一、弹力有无的判断
1.弹力有无的判断“三法”
假设法
思路
假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定存在弹力
例证
图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力,不受斜面的支持力
替换法
思路
用细绳替换装置中的杆件,看能不能维持原来的力学状态.如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力
例证
图中轻杆AB、AC,用绳替换杆AB,原装置状态不变,说明杆AB对A施加的是拉力;用绳替换杆AC,原状态不能维持,
说明杆AC对A施加的是支持力
状态法
思路
由运动状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程,求物体间的弹力
例证
升降机以a=g加速下降时物体不受底板的弹力作用
2.弹力方向确定的常见模型
【例题1】如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上;C物体悬挂在竖直细线的下端,且与光滑斜面接触,下列说法中不正确的是()
A.A对B有弹力作用
B.B对A
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