江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题.docxVIP

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江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知集合，下列结论成立的是（????）

A． B．

C． D．

4．若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．已知，则的最小值是

A． B． C． D．

6．设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（????）

A． B．ac2bc2 C．

7．已知命题p：，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C．{或} D．{或}

8．已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是（????）

A． B．} C． D．

二、多选题

9．已知集合A={1，2，}，B={1，}，若，则a的可能取值为（???????）

A． B．0 C．1 D．2

10．有以下说法，其中正确的为（????）

A．“是有理数”是“是实数“的充分条件

B．“x∈A∩B”是“”的必要条件

C．“”是“”的必要条件

D．“”是“”的充分条件

11．下列四个命题中，所有假命题为（????）

A．

B．设，都是正数，若，则的最小值是

C．

D．若，则

12．下面命题为真命题的是（????）

A．设，则“”是“”的既不充分也不必要条件

B．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件

C．“”是“为单元素集”的充分而不必要条件

D．“”是“”的充分不必要条件

三、填空题

13．已知集合，，，若，，则．

14．设为实数)，，则的充要条件为．

15．不等式的解集为，则实数的取值范围为

16．已知，，请写出使得“”恒成立的一个充分不必要条件为.（用含m的式子作答）

四、解答题

17．已知全集，集合，，求

（1）????

（2）.

18．（1）若，求的最大值．

（2）已知，求的最大值．

19．已知集合，，．

(1)命题，都有，若命题p为真命题，求a的值；

(2)若是的必要条件，求m的取值范围．

20．（1）解不等式

（2）已知不等式的解集为或，求不等式的解集．

21．集合，.

(1)求；

(2)设集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围.

22．“绿水青山就是金山银山”，为了贯彻落实习近平生态文明思想，探索促进“绿水青山”向“金山银山”转变的重大实践，某地林业局准备围建一个矩形场地，建立绿化生态系统研究片区，观察某种绿化植物．如图所示，两块完全相同的矩形种植绿草坪，草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花，已知两块矩形绿草坪的面积均为平方米，共平方米．

(1)若矩形草坪的长比宽至少多米，求草坪宽的最大值；

(2)若草坪四周的花坛宽度均为米，求整个绿化面积的最小值．

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参考答案：

1．A

【分析】根据集合的包含关系即可判断.

【详解】因为，

所以是的充分而不必要条件.

故选：A.

2．C

【分析】分析可得，由此可得出结论.

【详解】任取，则，其中，所以，，故，

因此，.

故选：C.

3．C

【分析】利用集合的交、并、补运算进行判断.

【详解】因为，所以，故A错；

，故B错；，故D错.

故选：C.

4．B

【分析】由题可知方程有实数解，即求.

【详解】由题知方程有实数解，

∴，

解得，

故选：B.

5．B

【分析】将代数式与代数式相乘，展开后利用基本不等式求出代数式的最小值，然后在不等式两边同时除以可得出答案．

【详解】因为，

又，所以，

当且仅当时取，故选B．

【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，在利用基本不等式求最值时，要注意配凑“定值”的条件，注意“一正、二定、三相等”基本思想的应用．

6．C

【解析】根据不等式的性质可判断四个选项的正误即可得正确答案.

【详解】对于选项A：若，则，故选项A不正确；

对于选项B：若，则，故选项B不正确；

对于选项C：若，则，故选项C正确；

对于选项D：若，则，若，则，故选项D不正确，

故选：C

7．A

【分析】根据题意，分析可得若命题p：，为假，则方程有解，结合二次方程的性质可得为真命题时a的取值范围，可得答案.

【详解】根据题