江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

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江苏省平潮高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9},?UA={5,7},则a的值是()

A．2 B．8 C．-2或8 D．2或8

2．设p：，q：，若q是p的必要条件，则a的取值范围是（???）

A． B．或

C． D．

3．已知函数则的值为（????）

A． B．6 C． D．

4．已知函数是幂函数，且在(0,+∞)上递增，则实数（????）

A．2 B． C．4 D．2或

5．已知，则的值为（????）

A．26 B．20 C．18 D．16

6．已知二次函数的值域为，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在R上的增函数，且函数的图象关于点对称.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（????）

A．0 B． C． D．

二、多选题

9．下列各组函数是同一函数的是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

10．下列说法正确的有（????）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最小值为6

C．若，则的最小值为

D．已知，都是正数，且，则

11．已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是(????)

A．p的否定是:,不等式

B．的否定是:,不等式

C．为真命题时,

D．q为假命题时,

12．已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．的对称中心为

B．的值域为

C．在区间上单调递增

D．的值为

三、填空题

13．使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为，.

14．定义在上的偶函数满足：在上单调递减，则满足的解集.

15．设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是．

16．已知为正实数，则的最小值为．

四、解答题

17．（1）

（2）求的值.

18．已知集合.

(1)若A中有两个元素，求的取值范围;

(2)设，若是的充分条件，求的取值范围.

19．已知函数.

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；

(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

20．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展.更多新产品?新技术?新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产千台空调，需另投入资金万元，且，经测算，当生产10千台空调需另投入的资金4000万元.现每千台空调售价为900万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.

(1)求2022年企业年利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式；

(2)2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？（注：利润=销售额一成本）

21．已知函数为奇函数，且

(1)求f（x）；

(2)求证：f（x）在区间[1，+∞）上单调递增；

(3)若对任意的都有，求实数m的取值范围.

22．函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；

(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

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参考答案：

1．D

【详解】由由已知得；故选D.

2．A

【分析】根据给定条件，利用必要条件的定义求解即得.

【详解】由q是p的必要条件，得，

所以.

故选：A

3．D

【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（2）＝6，进而可得＝f（），由解析式计算可得答案．

【详解】根据题意，函数，则f（2）＝22+2×2﹣2＝6，

则＝f（）＝2﹣（）2＝.

故选D．

【点睛】本题考查分段函数的求值，涉及分段函数的解析式，属于基础题．

4．B

【分析】利用幂函数的定义求出m