20156第四版姜启源数学模型复习总结第3章.pdf

第3章连续优化模型

【内容总结与思考】

§1存储模型。掌握推导不允许缺货情况下的订货模型并求

解；推导增加购买货款情况下的建模求解问题（习题1）；

建立允许缺货情况的订货模型；建立生产销售存储模型（习

题2）。

不容许缺货的存储模型：订货费和存储费，每天的费用

c(T)c1cQTc1crT，求解得到T*22c1，Q*22cr1

T22TT22crc

2

2

允许缺货的存贮模型：订货费+贮存费+缺货费，订货周期，

T

订货量的二元函数：画图表示：开始缺货时间

QTQ//r，

1

总费用CccQT1cr(TT)12ccQ2c(rTQ)2

12232122r3r

平均每天的费用cQ2(rTQ)2

C(T,Q)1cc

T22rT3rT

ccQc(rTQ)22

C(T,Q)123

T2rT2rT

CccQc2r(rTQ)T(rTQ)22

1230

TT2rT2r22T2

2rccQc(2r(rTQ)(rTQ))22

123

C2cQc2(rTQ)230,cQc(rTQ)，(cc)Q23T

Q2rT2rT23cr

3

得到(rTQ)cQ2，代入得到

c

3

222

(cc)cQcQ

2rccQc[2r22322]

123crcc2

333

2(cc)cc2c2cc2

2rccQQ(222322)Q2223

12