人教版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的研究专题提升5追及相遇问题课件.ppt

学习目标1.熟练掌握匀变速直线运动规律。(物理观念)2.能运用匀变速直线运动规律、运动学图像、数学知识解决追及相遇问题。(科学思维)重难探究·能力素养全提升探究点一追及相遇问题的常见解题方法知识归纳1.对“相遇”“追及”和“相撞”的认识(1)相遇问题两个物体(均可看成质点)在同一直线上运动,当它们同时到达同一位置时,即相遇。①如图所示,若两个物体相向运动,则二者位移大小之和等于开始时两物体间的距离,即xA+xB=x0时相遇。②如图所示,若两个物体同向运动,则二者位移大小之差等于开始时两物体间的距离,即xA-xB=x0时相遇。(2)追及问题同向运动的物体,若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,且后者的速度不小于前者的速度。(3)相撞问题沿同一条直线同向运动的物体,若后者能追上前者,且后者的速度大于前者的速度,即相撞。2.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。(2)两个关系:即两者时间关系和位移关系,这两个关系可通过画两者的运动示意图得到。3.追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B,开始时两个物体相距x0,有三种常见情况:(1)若vA=vB时,xA≥xB+x0,则A追上B;若xA=xB+x0时,vA≥vB,则A追上B。若vA=vB时,xAxB+x0,则A不能追上B。(2)要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,即vA=vB时,xA=x0+xB,则A与B恰好不相撞。(3)若使两物体不相撞,则要求当vA=vB时,xAx0+xB,且之后vA≤vB。(4)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。4.四种常用方法物理分析法建立两物体运动的情境并画出示意图,找出两物体的位移、速度及时间关系,选择公式列方程求解函数法设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,说明这两个物体能相遇图像法①若用x-t图像求解,分别作出两物体的x-t图像,如果两物体的位移—时间图线相交,则说明两物体相遇;②若用v-t图像求解,则注意比较图线与时间轴所围图形的面积相对运动法取其中一个运动物体为参考系,分析另一个物体相对它的运动,当两者的相对位移为零时相遇,计算时需要将速度、位移、加速度都转换为相对速度、相对位移、相对加速度代入公式5.解题思路流程特别提示分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。典例剖析【例题1】一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间,一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过,运动方向与汽车相同。试求:(1)汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。(2)汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。解析(1)方法一:物理分析法汽车与自行车的速度相等时两车相距最远,设此时经过的时间为t1,汽车的速度为v1,两车间的距离为Δx,则有v1=at1=v自汽车与自行车相距的最远距离为方法二:图像法自行车和汽车运动的v-t图像如图所示,由图可以看出,在相遇前,t1时刻两车速度相等,两车相距最远,此时的距离为阴影三角形的面积,方法三:函数法设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远,则由二次函数求极值的条件知t1=2s时,Δx最大所以Δx=6m。(2)方法一:当两车位移相等时,汽车追上自行车,设此时经过的时间为t2,汽车的瞬时速度为v2,则有v2=at2=3×4m/s=12m/s。方法二:由图可以看出,在t1时刻之后,由图线v自、v汽和t=t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等,此时汽车与自行车的位移相等,即汽车与自行车相遇。由几何关系知t2=2t1=4sv2=at2=3×4m/s=12m/s。答案(1)2s6m(2)4s12m/s方法技巧追及问题常用的临界条件(1)速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。(2)速度大者追速度小者,若不能追上,则两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。对点演练1.(2024山东潍坊高一测试)在高速公路上,一小客车以108km/h的速度匀速行驶,前面一货车以72km/h的速度匀速行驶。当两者间距为70m时,货车发