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昆明理工大学数值分析考试题
昆明理工大学数值分析考试题
(07)
一.填空(每空3分,共30分)
xA0.231xT0.229xA
1.设是真值的近似值,则有位有效数字。
2.若74,则017,018。
f(x)6xx3x1f[2,2,...2]f[2,2,...2]
10
3.A=31,则A1=;A=;A2=
cond(A)=。
2
4.求方程xf(x)根的牛顿迭代格式是。
5.设x105%,则求函数f(x)nx的相对误差限为。
210
T
6.A=12a,为使其可分解为LL(为下三角阵,主对角线元素0),的取值范
La
0a2
围应为。
7.用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是。
(注意:以上填空题答案标明题号答在答题纸上,答在试卷上的不给予评分。)
二.推导与计算
(一)对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式,并建立插值误差公式。(12分)
x012
f(x)123
f(x)3
(二)已知x(x)和(x)满足(x)-31。请利用(x)构造一个收敛的简单迭代
函数(x),使x(x),k0,1,收敛。(8分)
k1k
1
昆明理工大学数值分析考试题
12
(三)利用复化梯形公式计算I0exdx,使其误差限为0.5106,应将区间[0,1]
等份。(8分)
10a0
(四)设A=b10b,detA≠0,推导用a,b表示解方程组AX=f的Seidel(G-S)迭
0a5
代法收敛的充分必要条
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