章测量误差分析与处理.pptx

第2章测量误差的分析与处理;§2.1测量误差;如，机械传动部分，零件加工尺寸有误差、零件之间的配合有间歇；

电气器件的参数与设计值不完全符合、恒流不完全稳定等。

附件误差：附件是指保证仪表正常工作所需的附属器件，如连接导线、测压管路、切换开关等。;2）测量环境误差：测量环境的变化会引起仪表示值的变化，由此产生测量误差。

如，环境温度的改变、电磁场干扰、环境震动等会使示值改变。

3）测量方法误差：指测量方法、计算方法不完善或不合理等原因引起的误差。

如，对于测量数据进行处理的数学模型近似，公式中各系数的近似带来的误差；

流量测量中流体速度分布变化使速度式流量计产生误差。;4）人员误差：指测量人员分辨力有限、反应缓慢及固有习惯等主观因素引起的误差。

如，读指针式仪表的示值时，有偏高或偏低的习惯；

偶尔读错或抄错数据等产生的误差。;2误差的分类

根据误差的性质和表现形式，可将误差分为系统误差、随机误差和粗大误差。

1）系统误差

在同一条件下，多次测量同一被测量时，绝对值和符号保持不变或按某种确定规律变化的误差。

如，一只零位调整不准的仪表，其余各个刻度上将产生数值与符号不变的示值误差。

钢卷尺测量同一固定长度，钢卷尺长度随温度改变，测量误差也随温度变化而变化。;前者称为恒值系统误差。

后者称为变值系统误差。

有的变值系统误差的变化规律未被完全掌握，称这类系统误差为未定系统误差。

需注意，测量系统和测量条件不变时，增加重复测量次数并不能减小系统误差。;2）随机误差

指在相同的条件下（同一观测者、同一台测量器具、相同的环境条件等），多次测量同一量值时，绝对值和符号不可预知地变化着的误差。

对于一个测得值来说，随机误差的大小和方向是不确定的。

对于重复测得值来看，随机误差服从统计规律，在不改变测量条件下，进行多次测量才能计算出随机误差。;3）粗大误差（疏失误差）

由于工作人员疏忽、仪表偶然失灵、测量条件意外变化等造成的测量误差。

如：工作人员读错或抄错数据，仪表内??暂时故障使读数明显不合理。

含有粗大误差的测得值明显偏离被测参数的实际值，称坏值或异常值。

在进行数据处理时，应首先检出异常值并除去。;系统误差与随机误差性质不同，但二者在一定条件下可相互转化。

如：未定系统误差，本身就具有某种随机性。当误差较小时，与随机误差的界限不十分明确。

对系统误差进行校正后，系统误差减小。当系统误差与随机误差不能区分时，可认为不存在系统误差，只存在随机误差。也就是减小了的系统误差转化为随机误差。;§2.2随机误差的分布规律;2随机误差的正态分布性质

有界性在一定的测量条件下，测量的随机误差总是在一定的、相当窄的范围内变动，绝对值很大的误差出现的概率接近于零。

单峰性随机误差具有分布上的单峰性。绝对值小的误差出现的概率大，绝对值大的误差出现的概率小。

对称性大小相等、符号相反的随机误差出现的概率相同，其分布呈对称性。

抵偿性在等精度测量条件下，当测量次数趋于无穷时，全部随机误差的算术平均值趋于零。

;§2.3粗大误差的检验与坏值的剔除;确定统计量的临界值，一般用显著性水平和样本容量（或自由度）来确定临界值；

判断，若测得值的统计量大于临界值，则该测得值为异常值。

剔除一个异常值后，重新建立测得值的统计量，继续判断，直至没有坏值为止。;§2.4系统误差;测得值中除含有随机误差外，还含有系统误差。为了减小系统误差，须判断测得值中是否含有系统误差。发现系统误差的方法有两种：

对测量的物理过程进行分析

对过程的物理现象进行观察与理论计算，找出系统误差的规律性或误差的数值。

如：钢尺量长度，尺长会随环境温度变化，找出规律，校正误差。

对测量数据进行统计分析

许多情况下，难以明确产生系统误差的原因，无法使用前者，常用统计分析方法。;§2.5误差的传递与综合;对上函数关系求微分：

通常误差是微小的，可用εi、εy代替上式中的dxi、dy，有

上式称为系统误差的传递公式，

为系统误差传递系数。

;2）随机误差的传递

设：间接测量值与直接测量值，y=f(x1,…,xn)；

各直接测量量真值均恒定，分别为a1，…，an；

对各直接测量值进行m次重复测量，得x1i…,xni,

(i=1,…,m)。

计算得第i次间接测量值yi=a+δi=f(x1i,…,xni)

=f(a1+δ1i,…,an+δni)

δi—y的误差；δ1i—第i次直接测量值的误差。

;因各误差δ可看作为微小量，将上式按台劳级数展开，略去高阶微小量，得

;对m次测量值的误差求平方和得