2021-2021学年九年级数学上册-直线和圆的位置关系导学案2-新人教..doc

2019-2020学年九年级数学上册直线和圆的位置关系导学案（2）新人教版

【自主学习】

（一）复习巩固：

1．直线与圆的三种位置关系：、、.

2.如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长.

（二）新知导学

1．切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线.

2．切线的性质定理：圆的切线于经过切点的.

3．与三角形各边都的圆叫做三角形的圆，圆的

叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形.

【合作探究】

1.如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径.

2.已知锐角△ABC，作△ABC的内切圆.

【自我检测】

一、选择题

1.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论错误的是（）

A.∠1=∠2B.PA＝PBC.AB⊥OPD.

2.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B＝500，∠C＝600，连结OE、OF、DE、DF，则∠EDF等于（）

A.450B.550C.65

3.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为（）

A.1:5B.2:5C

4.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP＝4，，那么∠AOB等于（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

5.如图，已知⊙O过边长为正2的方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，则圆的半径为（）

A．B．C．D．1

6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝900，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径等于（）

A.B.C.D.

第4题图

第4题图

第2题图

第1题图

第5题图

第6题图

二填空题

第9题图7.直角三角形有两条边是2，则其内切圆的半径是__________.

第9题图

8.正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.

9.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，

∠BAC＝200，则∠P的大小是___度.

10.等边三角形ABC的内切圆面积为9π，则△ABC的周长为_________.

11.已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是.

12.三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是.

三、解答题：

AM

A

M

O

B

P

14.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径.

15.如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.

(1)当∠PQA＝600时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；

(2)当QP⊥AB时，△QCP的形状是__________三角形；

(3)由(1)、(2)得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是_________三角形.

16.已知：∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=.

⑴如图⑴当取何值时，⊙O与AM相切；

MANEDO图（1）．MANED

M

A

N

E

D

O

图（1）

．

M

A

N

E

D

B

C

O

图（2）