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以矩形折叠为例，列举以下几种类型：
折法1如图，点P为矩形ABCD的边AD上一点，当点P与点D重合时，沿BP将△ABP折叠至△EBP，BE交CD于点H.
结论：①PH＝________；②△PEH≌________．
折法1图
BH
△BCH
1.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是________．
10
第1题图
折法2如图，点P在AD上，将△ABP沿BP折叠至△EBP，点A落在CD边的点E处．
结论：△PDE∽________．
折法2图
△ECB
拓展类型如图①②③的3种折法可以得到以下结论：
结论：图①(点B、E、D在一条直线上)：△PDE∽_________或△PDE∽__________；
图②：________∽△EGF∽________；
图③(P为AD中点)：①△DPE为______三角形；②DE______BP；③连接AE，△APE为______三角形，△ADE为_______三角形；④△PDE∽________．
图①
图②
图③
△DBC
△BDA
△DPF
△CGB
等腰
∥
等腰
直角
△BAE
拓展类型图
2.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处．若DE＝5，AB＝8，则S△ABF∶S△FCE＝________．
第2题图
4：1
折法3如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，沿EF将四边形ABFE折叠至A′EFB′后，B′落在AD上．
结论：连接BE，△BEF是_________三角形(填“等腰”、“等边”或“一般”)．
折法3图
等腰
3.如图，将长为16，宽为8的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为________．
第3题图
折法4如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，沿EF将四边形ABFE折叠至A′EFB′后，B′落在DC上．
结论：△A′EP∽_________∽__________．
拓展类型如图的折法可以得到如下结论：
结论：△A′EP∽_________∽__________∽__________．
折法4图
△DB′P
△CFB′
△DNP
△B′NQ
△CFQ
拓展类型图
4.如图，将边长为12的正方形ABCD折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为GF，若GF的长为13，则线段CE的长为________．
5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB＝2，BC＝3，则阴影部分的周长为________．
第4题图
第5题图
7
10
1.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC＝________．
2.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为________．
第1题图
第2题图
75°
2.5
3.如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，点F，G分别是AB、CD上的两点，连接FG，将矩形ABCD沿FG折叠，使点B恰好落在AD边上的中点E处，连接BE，则折痕FG的长为________．
第3题图
4.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的点G处，若矩形面积为4，且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为________．
第4题图
2
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