与一年级新同学谈谈微积分学习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptxVIP

与一年级新同学

谈谈微积分学习;

1微积分学习内容与主要作用

2微积分课程特点

3学好微积分应该树立学习态度

4关于学习方法一些提议;微积分学习内容;以极限方法研究改变率问题产生了微分学；

以极限方法研究微小量积累问题产生了积分学；

牛顿—莱布尼茨公式揭示了二者内在联络，建立了统一微积分学

;分以下三个层面来说明:

工科各专业(包含经济、管理、医学、生物甚至社会科学等各类专业)必修主要基础理论课，为深入学习其它专业基础课和专业课提供必不可少数学基础、工具乃至语言

;“thegreatbookofNaturelieseveropenbeforeoureyesandthetruephilosophyiswritteninit….Butwecannotreaditunlesswehavefirstlearnedthelanguageandthecharactersinwhichitiswritten….Itiswritteninmathematicallanguageandthecharactersaretriangles,circles,andtheothergeometricalfigures.”GalileoGalilei

;微积分是培养提升思维素质有效载体。经过学习，能有力提升学生抽象思维、逻辑推理等理性思维能力。在大学生素质培养中，学好包含微积分在内数学课程含有不可替换主要作用;数学是一个文化，如同文学、音乐等，是当代人主要素养之一。数学普及和掌握程度是衡量民族科学文化素质一个主要标志。数学教育对于学生树立正确世界观将产生长久潜移默化影响

;微积分课程特点;严谨逻辑性和完整系统性

从简单定义和性质出发，用严谨推理方法导出一系列定理和结论，组成了一个学科——一个完整演绎系统

广泛应用性

微积分基本概念、基本方法和基本结论已经渗透到其它数学学科，几乎全部工程学科，物理力学，管理学科，经济学科和生物、医学学科等等

;学好微积分

应该树立学习态度;关于学习方法一些提议

;基本概念：内涵（弄懂定义含义：直觉了解与准确刻画）；外延（适例及反例）；几何和物理意义；应用；相关概念联络和比较；相关概念题练习.尤其提醒对数学符号不能掉以轻心,从一开始就要做到正确了解

总之,要概念要切实弄懂，还要适当记忆;比如函数在一点处连续性;;;;;基本理论（定理和结论）：问题提法，条件和结论，几何和物了解释，适用范围及推广，属哪一类条件，主要用途

总之,重在了解，会讲会用

;以闭区间[a,b]上连续函数性质为例，

定理条件是什么？是充分条件，必要条件还是充要条件？

定了解决了什么问题？有哪些重要应用？

从几何上看，怎样解释定理条件和结论？能否找一个物理现象（比如温度随时间变

化函数）来说明定理？

怎样利用零点定理来证明根存在性（要证明哪些关键点）？如果要证明根唯一性，还要添加什么条件？如果要证明f(x)=0在开区间内有根，怎样适当改变定理条件？

;基本运算：基本法则，主要技巧，适用范围，经典例题，常犯错误；方法归类和模式化

总之,关键多练，熟能生巧

;以求极限方法为例，基本方法为以下几个：

极限四则运算法则和变量代换法则，

利用两个主要极限，

等价无穷小替换，

洛必达法则（即将学），

对递推公式给出数列用单调有界收敛准则，

对一些极限用夹逼准则求

在做题时，注意总结规律

;注意法则推广;;二、改变“只听不想”、“只听不记”被动性听课习惯，耳、手、脑并用，提升听课效率

记什么：启发体会、主要提醒、关键语句、问题存疑

做好预习：准备“听课导游图”;三、改变“只做（题）不看（书）”、“只看（书）不想（问题）”做题和复习习惯，提升做题和复习效果

坚持先看老师讲课笔记(书)、后做题，概念不清慢做题；

坚持边看笔记(书)、边动手，手脑并用；

坚持做好基本题、概念题，适当做一些难题和综合题；

复习以讲课笔记和教材为主，慎用题解书！;四、抓好阶段小结，及时“清仓整理”，做到心中有数，比如可总结：

本阶段主要概念、主要定理、主要方法，主要应用；

本阶段内容与前期内容联络与比较；

经典例题和习题；

自己易犯错误和注意点;五、不怕麻烦，不怕难为情，勤思多问，常与