2021-2021学年中考数学第一轮复习-第3课时-整式及其运算学案.doc

2019-2020学年中考数学第一轮复习第3课时整式及其运算学案

学习目标：

了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念；掌握整式的加减运算和简单的整式乘法运算；能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；

【知识梳理】

1.整式的概念

2.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.

3.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；

am÷an＝____（a）；(ab)n=

4.乘法公式：

(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；

(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.

【知识应用】

1.x2y的系数是，次数是.2.计算：．

3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4.计算所得的结果是（）

A． B． C． D．

5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）

A.B.C.D.

6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）

A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)

7.下列计算结果正确的是（）

A．B．=

C．D．

8．已知，求的值。

【例题赏析】

例1．（1）下列运算正确的是（）

A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2

（2）若且，，则的值为（）

A． B．1 C． D．

（3）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A．a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a2-2ab+b2

C.（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）

例2．化简a(a-2b)-(a-b)2

例3.先化简，再求值：，其中．

例4．已知，求代数式的值．

例5、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，

可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，

并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法，

那么需用2号卡片张，3号卡片张.

【课后作业】

1.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．

2.下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3.下列各式中，与相等的是（）

A． B． C． D．

4.下列运算正确的是（）

A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2

5.计算（－x）2·x3所得的结果是（）

A．x5B．－x5C．x6D．-x6

6.计算(ab2)3的结果是（）

A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b6

7.下列式子，正确的是（）

A. B.

C. D.

8.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

9.已知代数式的值为9，则的值为（）

A．18B．12C．9D．7

10.若，则的值为．

11.一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.

12.当时，代数式的值为．

13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．

14．观察下面的单项式：x，，4x