14.2.2完全平方公式第2课时添括号及活用乘法公式市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

14.2乘法公式;C;D;知识点2：乘法公式的综合运用

5．应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，则下列变形对的的是()

A．[x－(2y＋1)]2

B．[x＋(2y＋1)]2

C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]

D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1];6．下列式子中不能用乘法公式计算的是()

A．(a＋b－c)(a－b＋c)

B．(a－b－c)2

C．(2a＋b＋2)(a－2b－2)

D．(2a＋3b－1)(1－2a－3b)

7．计算(a＋1)2(a－1)2的成果是()

A．a4－1B．a4＋1

C．a4＋2a2＋1D．a4－2a2＋1;8．(例题5变式)运用乘法公式计算：

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；

解：原式＝9a2－b2＋4b－4

(2)(a＋b－c)2.

解：原式＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2;9．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的成果是()

A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8

C．a8＋b8D．a8－b8

10．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的成果为()

A．4ab＋4bcB．4ac

C．2acD．4ab－4bc

11．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝____．;12．计算：

(1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2；

解：原式＝8x2－6x－10

(2)(2x－y－1)(2x＋y－1)．

解：原式＝4x2－4x＋1－y2;14．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值．

解：由已知得(2a＋2b)2－1＝63，∴4(a＋b)2＝64，∴(a＋b)2＝16，∴a＋b＝±4;15．长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面积．

解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得2(a＋b)＝14，2a2＋2b2＝50，即a＋b＝7，a2＋b2＝25，∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，即49＝25＋2ab，∴ab＝12，则长方形ABCD的面积为12;16．一种大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，请你解答下列问题：

(1)若小正方形的边长为x，则大正方形边长为____________________；

(2)通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．(用含a，b的代数式体现)

解：所求面积＝(a－2x)2－4x2＝a2－4ax，由(1)得4x＝a－b，则所求面积＝a2－a(a－b)＝ab;方法技能：

1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变．

2．在乘法公式中添括号的两种技巧：

(1)当两个三项式相乘，且它们只含有相似项与相反项时，通过添括号把相似项、相反项分别结合，一种化为“和”的形式，一种化为“差”的形式，可运用平方差公式计算；

(2)一种三项式的平方，通过添括号把其中两项当作一种整体，可运用完全平方公式计算．

易错提示：

1．括号前是“－”时，易出现符号错误．

2．混淆两个乘法公式而出错．