3.2直线的方程公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

4.1圆的方程

定点定长圆心半径

xy|MC|=r则P={M||MC|=r}圆上全部点的集合OCM(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标(a,b)表达，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心C(a,b)的距离．

xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的原则方程

3、已知和圆(x–2)2+(y+3)2=25，则点M在（）A圆内B圆上C圆外D无法拟定1、圆心为，半径长等于5的圆的方程为（）A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=5B2、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（）AC（2，0）r=2BC（–2，0）r=2CC（0，2）r=DC（2，0）r=D练习B

探究从上题懂得，判断一种点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．

怎样判断点在圆内呢？还是在圆外呢？AxyoM1M3M2如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到：点在圆上d=r；点在圆外dr；点在圆内dr．

圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例1、已知圆心为C的圆通过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线上l：x－y+1=0，求圆心为C的圆的原则方程．D

例2、的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．解：设所求圆的方程是(1)由于A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，因此它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为

圆心：已知半径：圆心到切线的距离解：设所求圆的半径为r，则：=∴所求圆的方程为：CyxOM

圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的原则方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆心到切线的距离

，或xyOl的方程就是（1）轴所在直线的方程是什么？思考？当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重叠，

（2）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时,直线与轴平行或重叠，它的方程不能用点斜式表达．这时，直线上每一点的横坐标都等于，因此它的方程就是xyOl思考？局限性：只合用于斜率存在的情形。

如果直线的斜率为，且与轴的交点为得直线的点斜式方程:也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距。该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.2、直线的斜截式方程截距的值是实数，它是坐标值，不是距离

左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数分子，分母中的减数相似记忆特点：

名称条件方程适用范围点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k,y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且但是原点的直线

(1)A=0,B≠0,C≠0(2)B=0,A≠0,C≠0(3)A=0,B≠0,C=0(4)B=0,A≠0,C=0(5)C=0，A、B不同时为0