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2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中高一(下)期中数学试卷
一、单选题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
8540
1.已知复数z满足,则()
A.B.C.D.
2.下列说法正确的是()
A.空间中两直线的位置关系有三种:平行、垂直和异面
B.若空间中两直线没有公共点,则这两直线异面
C.和两条异面直线都相交的两直线是异面直线
D.若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线,则这两直线可能相交,也可能异面
3.已知均为单位向量,且,则与的夹角的余弦值为()
A.B.C.D.
4.毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子,内部木架结构,外部毛毡围拢,建造和搬迁都很方便,适合牧业和
游牧生活如图所示,某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体,下半部分圆柱的高为米;上半部分圆.
锥的母线长为米,轴截面过圆锥轴的截面是面积为平方米的等腰钝角三角形,则建造该毡帐
不含底面需要毛毡平方米.
A.B.C.D.
5.设复数,对应的向量分别为为坐标原点,且,若把绕原点顺时针
旋转,把绕原点逆时针旋转,所得两向量的终点重合,则()
A.B.C.D.
6.已知的内角A,B,C的对边分别为,若有两解,则b的取值范围是()
A.B.C.D.
120
第页,共页
7.如图,在四边形ABCD中,,,
,点在边上,且,点为边含端点上一
EADF
动点,则的最小值为()
A.36
B.39
C.45
D.48
8.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,则
()
A.B.C.D.
二、多选题:本题共小题,共分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得分,
3186
部分选对的得分,有选错的得分。
20
.设,,是复数,则
9z()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则z为纯虚数
10.对非零向量,定义运算“”:,其中为与的夹角,则()
A.若,则
B.若,则
C.若中,,则
D.若中,,则是等腰三角形
.已知正四棱锥的底面边长为,高为,则
11
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