《导数及其应用》（文）复习概要.doc

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2024-08-13 发布于山西
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《导数及其应用》（文）复习概要

山东张俊华李绪军

一、导数

1．导数的定义

函数在点处可导：函数在到之间的平均变化率，即，如果当时，有极限，则称在点处可导.

注意：（1）导数与导函数之间既有联系又有区别.一般地，导数是对一个点而言的，它是一个确定的数值（常数），与给定的函数及x（或）的位置有关，而与无关；导函数是对一个区间而言的，它是一个确定的函数，依赖于函数本身，但与x、x均无关.因此，导数和导函数常用“求函数在点处的导数”与“求函数的导数”在文字叙述上加以区别；同时采用“”与“等在符号上加以区别.函数在处的导数是一个数，它就是导函数在处的值，即是一个常量.也可以先求导