北师大版八年级下册数学各章节知识梳理2018.docxVIP

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八年级下册数学各章节知识梳理

八年级下册目录

第一章三角形的证明

1等腰三角形

2直角三角形

3线段的垂直平分线

4角平分线

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

1不等关系

2不等式的基本性质

3不等式的解集

4一元一次不等式

5一元一次不等式与一次函数

6一元一次不等式组

第三章图形的平移与旋转

1图形的平移

2图形的旋转

3中心对称

第四章因式分解

1因式分解

2提公因式法

3公式法

第五章分式与分式方程

1认识分式

2分式的乘除法

3分式的加减法

4分式方程

第六章平行四边形

1平行四边形的性质

2平行四边形的判定

3三角形的中位线

4多边形的内角和与外角和

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4简单的图案设计

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各章节知识梳理

章节

知识梳理

第一章三角形的证明

1.等腰三角形

教学目标：探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。?

体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明和计算

通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质，?培养学生逻辑思维能力

重难点：等腰三角形?“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用

易错点：误用“三线合一”，在没有证明出是等腰三角形时，不能使用诸如“顶角”“底角”“腰”或“底边”等词

利用反证法进行证明时，要注意推理的规范性和逻辑的严谨性，不能忽略任何一种可能的情形

2.直角三角形

教学目标:掌握直角三角形的性质定理（勾股定理），及判定定理的证明方法，并能应用定理解决直角三角形的有关问题

结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立

重难点：了解勾股定理及其逆定理的证明该方法，结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题

易错点：考虑问题不全面，出现漏解

3.线段的垂直平分线

教学目标：经历探索、猜测过程能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理

能够利用尺规作已知线段的垂直平分线

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重难点：重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。难点是两者的应用上的区别及各自的作用

易错点：准确理解线段垂直平分线的性质定理，解题时要考虑全面，避免漏解

4.角平分线

教学目标：了解角平分线的画法，会用尺规作已知角的平分线；掌握角平分线的性质。?

经历画角平分线的过程，培养学生的动手操作能力和应用知识的能力。

重难点：用尺规作已知角的平分线、角平分线性质及运用?

角的平分线性质的探究

易错点：不能准确的用符号语言表达角平分线的判定定理。将非垂线段的长当做距离，造成错误

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

1.不等关系

教学目标：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值．?

重难点：用不等式（组）准确表示出不等关系

易错点：对不等号的理解和使用不准确，对不等式的基本性质的充分、必要性把握不准确

2.不等式的基本性质

教学目标：探索并掌握不等式的基本性质；?

理解不等式与等式性质的联系与区别.??

通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.

重难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.能根据不等式的基本性质进行化简

易错点：利用不等式的基本性质出错

3.不等式的解集

教学目标：知道不等式的解，