- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
M/G/1型排队系统分析与仿真
一、排队系统
排队论(queuingtheory),或称随机服务系统理论,是通过对服务对象到来及服
务时间的统计研究,得出这些数量指标(等待时间、排队长度、忙期长短等)的统
计规律,然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象,使得服
务系统既能满足服务对象的需要,又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是
数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用
于计算机网络,生产,运输,库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的
内容有3个方面:统计推断,根据资料建立模型;系统的性态,即和排队有关的数
量指标的概率规律性;系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系
统,使之发挥最佳效益。
一般的排队过程为:顾客由顾客源出发,到达服务机构(服务台、服务员)前,
按排队规则排队等待接受服务,服务机构按服务规则给顾客服务,顾客接受完服务
后就离开。排队过程的一般过程可用下图表示。我们所说的排队系统就是指图中虚
线所包括的部分。排队系统又称服务系统。服务系统由服务机构和服务对象(顾客)
构成。服务对象到来的时刻和对他服务的时间(即占用服务系统的时间)都是随机
的。描述一个排队系统一般需要分析其三个组成部分:输入过程、排队规则和服务
机构。
顾客到来顾客离去
顾客源排队服务机构
排队规则服务规则
图1
输入过程
输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数
或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述,一般分为确定型和随机型两种。例如,
在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点,定期运行的班车、班
1
机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n(t)服从一
定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为
或相继到达的顾客的间隔时间T服从负指数分布,即
式中λ为单位时间顾客期望到达数,称为平均到达率;1/λ为平均间隔时间。
在排队论中,讨论的输入过程主要是随机型的。
排队规则
排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时,所有服务机构都
被占用,则顾客排队等候,即为等待制。在等待制中,为顾客进行服务的次序可以
是先到先服务,或后到先服务,或是随机服务和有优先权服务(如医院接待急救病
人)。如果顾客来到后看到服务机构没有空闲立即离去,则为损失制。有些系统因
留给顾客排队等待的空间有限,因此超过所能容纳人数的顾客必须离开系统,这种
排队规则就是混合制。
服务机构
可以是一个或多个服务台。多个服务台可以是平行排列的,也可以是串连排列
的。服务时间一般也分成确定型和随机型两种。例如,自动冲洗汽车的装置对每辆
汽车冲洗(服务)时间是相同的,因而是确定型的。而随机型服务时间v则服从
一定的随机分布。如果服从负指数分布,则其分布函数是
式中μ为平均服务率,1/μ为平均服务时间。
二、M/G/1型排队系统
1、问题描述
经典的M/G/1型排队系统
(1)到达过程的特征,M表示无记忆的泊松过程,计到达率为;
(2)服务时间的概率表示为G,即一般随机分布,各位顾客的服务时间任意且
、、……之间相互独立,有相同的分布函数B(t),
,
2
服务时间均值,方差;
(3)服务台的数目为1,到达过程与服务过程相互独立;
(4)经典系统讨论
文档评论(0)