辽宁省本溪市名校2023年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题【含解析】.docVIP

辽宁省本溪市名校2023年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（）

A． B． C． D．

2．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）

A．△ADH是等边三角形 B．NE=BC

C．∠BAE=15° D．∠MAH+∠NEH=90°

3．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()

A．－ B． C．16 D．－16

4．如图，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD=3，BC=10，则ΔBDC的面积是（）

A．15 B．12 C．30 D．10

5．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

6．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（）

A．110 B．290 C．400 D．600

7．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（）

A． B．

C． D．

8．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A． B．

C． D．

10．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）

A．33 B．－33 C．11 D．－11

11．分式有意义，则的取值范围是()

A． B． C． D．

12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．

14．若的乘积中不含的一次项，则常数_________．

15．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

16．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．

17．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

18．如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）计算：

（2）因式分解：

（3）计算：

（4）计算：

20．（8分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.

(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

(2)写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△ABC的面积.

22．（10分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

（1）求证：△AMN的周长＝BC；

（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；

（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．

23．（10分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相