图书销售点数学建模.pdf

全国全国全国

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的

资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参

考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规

则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学

参赛队员(打印并签名)：1.冉康

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组

日期：2011年7月10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

图书销售点的选择

摘要

本文根据已有收据在出版社向七个区建立两个销售点且每个销售点只能向

本区和一个相邻区售书的条件下，建立0--1规划模型得到要使供应的大学生数

量最大，两个销售点应该建在56千人区和71千人区的最优结果。

其中用到0--1规划模型，在MATLAB编程时又用到bintprog函数，利用

bintprog函数可以很快求出最小值Q（题目中表示目标函数），而我们要求的是

目标函数的相反数，所以很容易便求出所需要解的问题。

关键词：0—1线性规划最优解bintprog函数

一、问题重述

一家出版社准备在某市建立两个图书销售代理点,向七个区大学生供应图书,

每个区的大学生数量不同,且每个代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书,

每个区的大学生数量及位置如图所示,这两个销售点应该建在何处,才能使所能

供应的大学生数量最大。

图1七个区大学生人数分布

二、问题分析

要想选择两个合适的销售点使得售书的覆盖人群达到最大,选择合适的销售

点就是本问题的关键所在。

要在许多候选区域中选择最优的区域,就要制定最优的规划方案,即建立优化

模型,。每个地区都有选与不选的可能性,这就要用到0—1规划模型,每个区域只

能选择一个销售代理点,最优方案就是选择每个相邻销售点之间权值最大和次大

的两个,将此方案限制转化成约束条件,建立目标函数,求最优解即可。