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第13章非参数检验
教材习题答案
13.1为了解一种节能灯的使用寿命,随机抽取了8只灯泡,测得其使用寿命〔单位:小时〕如下:
32503500285037003010291029803420
〔1〕检验该种节能灯的使用寿命是否服从正态分布?(a=0.05)
〔1〕检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时?(a=0.05)
详细答案:
〔1〕K—S检验结果如下表:
精确双尾概率,不拒绝原假设,没有证据说明该种节能灯的使用寿命不服从正态分布。
〔2〕中位数的符号检验如下表:
精确的双尾概率为,不拒绝原假设,没有证据说明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。
13.2利用13.1题的数据,采用Wilcoxon符号秩检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时?(a=0.05)
详细答案:
检验结果如下表
精确的双尾概率,不拒绝原假设。没有证据说明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。
13.3为分析股票的每股收益状况,在某证券市场上随机抽取10只股票,得到2005年和2006年的每股收益数据如下表,采用Wilcoxon符号秩检验分析:2007年与2006年相比,每股收益是否有显著提高?(a=0.05)
股票代码
2006年每股收益〔元〕
2007年每股收益〔元〕
1
0.12
0.26
2
0.95
0.87
3
0.20
0.24
4
0.02
0.12
5
0.05
0.13
6
0.56
0.51
7
0.31
0.35
8
0.25
0.42
9
0.16
0.37
10
0.06
0.05
详细答案:
配对样本的Wilcoxon符号秩检验如下表:
精确的单尾,拒绝,2006年与2005年相比每股收益有显著提高。
13.4某种品牌的彩电在两个城市销售,其中在A城市有6个商场销售,在B城市有8个商场销售,下表是各商场一年的销售量〔单位:台〕。采用Mann-Whitney检验分析两个城市的销售量是否有显著差异?(a=0.05)
商场序号
A城市
B城市
1
2
3
4
5
6
7
8
545
489
505
585
539
449
560
551
535
479
476
545
602
495
详细答案:
两个独立样本的Mann-Whitney检验结果如下表:
精确双尾,不拒绝原假设,没有证据说明两个城市的销售量有显著差异。
13.5下面是18个消费者对3家商场效劳状况的综合评分。采用Kruskal-Wallis检验分析3家商场的效劳质量之间是否有显著差异?(a=0.05)
商场A
商场B
商场C
57
58
30
45
60
73
80
95
98
87
54
61
50
62
75
48
82
64
详细答案:
K个独立样本的Kruskal-Wallis检验结果如下表:
精确概率,不拒绝原假设,没有证据说明3家商场的效劳质量之间有显著差异。
13.6抽选9个厂家生产的VCD,得到销售价格和质量评定的名次如下表:
厂家
1
2
3
4
5
6
7
8
9
质量名次
6
9
2
8
5
1
7
4
3
销售价格〔元〕
780
695
875
850
810
845
700
765
720
〔1〕计算Spearman秩相关系数并进行显著性检验。(a=0.05)
〔2〕计算Kendall秩相关系数并进行检验。(a=0.05)
详细答案:
Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数及其检验检验结果如下:
Spearman秩相关系数为-0.467,P=0.211;Kendall秩相关系数为-0.333,P=0.205。二者的P值均值大于0.05,说明销售价格和质量评定的名次之间不存在显著的相关关系。
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