第13章非参数检验习题答案.doc

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第13章非参数检验

教材习题答案

13.1为了解一种节能灯的使用寿命,随机抽取了8只灯泡,测得其使用寿命〔单位:小时〕如下:

32503500285037003010291029803420

〔1〕检验该种节能灯的使用寿命是否服从正态分布?(a=0.05)

〔1〕检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时?(a=0.05)

详细答案:

〔1〕K—S检验结果如下表:

精确双尾概率,不拒绝原假设,没有证据说明该种节能灯的使用寿命不服从正态分布。

〔2〕中位数的符号检验如下表:

精确的双尾概率为,不拒绝原假设,没有证据说明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。

13.2利用13.1题的数据,采用Wilcoxon符号秩检验该种节能灯使用寿命的中位数是否等于3000小时?(a=0.05)

详细答案:

检验结果如下表

精确的双尾概率,不拒绝原假设。没有证据说明该种节能灯的使用寿命的实际中位数与3000有显著差异。

13.3为分析股票的每股收益状况,在某证券市场上随机抽取10只股票,得到2005年和2006年的每股收益数据如下表,采用Wilcoxon符号秩检验分析:2007年与2006年相比,每股收益是否有显著提高?(a=0.05)

股票代码

2006年每股收益〔元〕

2007年每股收益〔元〕

1

0.12

0.26

2

0.95

0.87

3

0.20

0.24

4

0.02

0.12

5

0.05

0.13

6

0.56

0.51

7

0.31

0.35

8

0.25

0.42

9

0.16

0.37

10

0.06

0.05

详细答案:

配对样本的Wilcoxon符号秩检验如下表:

精确的单尾,拒绝,2006年与2005年相比每股收益有显著提高。

13.4某种品牌的彩电在两个城市销售,其中在A城市有6个商场销售,在B城市有8个商场销售,下表是各商场一年的销售量〔单位:台〕。采用Mann-Whitney检验分析两个城市的销售量是否有显著差异?(a=0.05)

商场序号

A城市

B城市

1

2

3

4

5

6

7

8

545

489

505

585

539

449

560

551

535

479

476

545

602

495

详细答案:

两个独立样本的Mann-Whitney检验结果如下表:

精确双尾,不拒绝原假设,没有证据说明两个城市的销售量有显著差异。

13.5下面是18个消费者对3家商场效劳状况的综合评分。采用Kruskal-Wallis检验分析3家商场的效劳质量之间是否有显著差异?(a=0.05)

商场A

商场B

商场C

57

58

30

45

60

73

80

95

98

87

54

61

50

62

75

48

82

64

详细答案:

K个独立样本的Kruskal-Wallis检验结果如下表:

精确概率,不拒绝原假设,没有证据说明3家商场的效劳质量之间有显著差异。

13.6抽选9个厂家生产的VCD,得到销售价格和质量评定的名次如下表:

厂家

1

2

3

4

5

6

7

8

9

质量名次

6

9

2

8

5

1

7

4

3

销售价格〔元〕

780

695

875

850

810

845

700

765

720

〔1〕计算Spearman秩相关系数并进行显著性检验。(a=0.05)

〔2〕计算Kendall秩相关系数并进行检验。(a=0.05)

详细答案:

Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数及其检验检验结果如下:

Spearman秩相关系数为-0.467,P=0.211;Kendall秩相关系数为-0.333,P=0.205。二者的P值均值大于0.05,说明销售价格和质量评定的名次之间不存在显著的相关关系。

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