10完整版本.1.1---有限样本空间与随机事件-人教A版(2019)必修第二册精品课件.pptVIP

1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；2.抛掷一枚骰子，观察观察出现点数的情况；3.买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况；概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性，这类现象叫随机现象.10.1.1有限样本空间与随机事件高一数学必修第二册第十章概率探究新知：研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；记录某地区7月份的降雨量；等等.从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视眼的人数；1.随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示.2.随机试验的特点：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.可重复性可预知性随机性思考：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、…、9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?答：观察球的号码，共有10种可能结果.用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}3.样本空间、样本点把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点全体样本点的集合称为试验E的样本空间例1：抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.例2：抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果,所以试验的样本空间可以表示为Ω={正面朝上,反面朝上).如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，则样本空间Ω={h，t}.解：用i表示朝上面的“点数为i”.因为落地时朝上面的点数有1，2，3，4，5，6共6个可能的基本结果，所以试验的样本空间可以表示为Ω={1，2，3，4，5，6}.样本空间的表达形式不唯一例3.抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况,写出试验的样本空间.解：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用(x，y)表示.于是，试验的样本空间如果我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，那么样本空间还可以简单表示为如下图所示，画树状图可以帮助我们理解此例的解答过程.Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}.101010第一枚第二枚Ω={(正面,正面),(正面,反面)，(反面，正面),(反面，反面)}.变式训练：1.一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签.写出满足下列条件的试验的样本空间:(1)一次任取2张标签；(2)不放回依次取2张标签；(3)有放回依次取2张标签.2.在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码是奇数”是随机事件吗?摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件?如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系?是随机事件都是样本空间的子集变式训练：4.随机事件和基本事件5.必然事件和不可能事件