常系数线性差分方程求解.pptx

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§7.4常系数线性差分方程的求解

解法1.迭代法3.零输入响应+零状态响应利用卷积求系统的零状态响应2.时域经典法：齐次解+特解4.z变换法?反变换?y(n)

一．迭代法解差分方程的基础方法差分方程本身是一种递推关系，

二．时域经典法1.齐次解：齐次方程的解指数形式

求待定系数C由初始状态决定代入原方程，齐次解

求差分方程齐次解步骤差分方程?特征方程?特征根?y(n)的解析式?由初始状态定常数

根据特征根，解的三种情况2.有重根3.有共轭复数根

2.特解线性时不变系统输入与输出有相同的形式输入输出（r与特征根重）

三．零输入响应+零状态响应1.零输入响应：输入为零，差分方程为齐次C由初始状态定（相当于0-的条件）齐次解：2.零状态响应：初始状态为0，即求解方法经典法：齐次解+特解卷积法详细

零状态响应的求解方法由初始条件定全解的中的待定系数。2.卷积法即单位样值响应（或通称冲激响应）1.齐次解+特解

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