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把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫
即：一个多项式→几个整式的积
注：必须分解到每个多项式因式不能
再分解为止
（二）分解因式的方法：
1、提取公因式法
2、运用法
3、十字相乘法
4、分组分解法
（1）、提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公
因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。
这种分解因式的方法叫做提公因式法。
即：ma+mb+mc=m（a+b+c）
例题：把下列各式分解因式
322322②p（y-x）-q（x-y）
①6xy-9xy+3xy
22解：原式=p(y-x)+q(y-x)
解：原式=3xy(2x-3y+1)
22=(y-x)(p+q)
③(x-y)-y(y-x)
2
解：原式=(x-y)(1-y)
（2）运用法：
运用法中主要使用的有如下几个：
22
①a－b＝（a＋b）（a－b）[平方差]
222
②a＋2ab＋b＝（a＋b）[完全平方]
222[完全平方]
a－2ab+b＝（a－b）
例题：把下列各式分解因式
222
①x－4y②9x-6x+1
222
解：原式=x-(2y)解：原式=(3x)-2·(3x)·1+1
=（x+2y)(x-2y）=（3x-1)2
⑶十字相乘法
2
：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
xa
xb
例题：把下列各式分解因式
22
①X-5x+6②a-a-2
x-2x1
x-3x-2
解：原式（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)
⑷分组分解法：
分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去
1、分组后可以提公因式
2、分组后可以运用
例题：把下列各式分解因式
2
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