第四讲数学课堂导入与小结的技巧(共30张课件).pptxVIP

第四讲数学课堂导入与小结的技巧;一、数学课堂导入的技巧;课堂导入的原则和要求;数学教学导入设计要体现新课改理念，数学教学导入要体现以下几个主要功能：;在课堂导入时我们还需注意以下事项：;情境导入冗长，湮没数学主题

案例1：简单统计

教师首先演示一段图文声并茂的多媒体动画，播放的内容是“小猴摘水果”——三心二意的小猴先摘了桃子；看到了可爱的红苹果，便扔掉了手里的桃子，扑向苹果；闻到香蕉的清香后，又转头爬上了香蕉树......播放过程中，学生被小猴滑稽的动作与欢快的音乐所吸引，哪里还记得教师的任务——统计各摘了多少水果？无奈之下，教师只能重复播放，整个过程持续了十三分钟。这样复杂又繁琐的情境导入占据了大量的教学时间，并没有起到多少实际的教学效果。;案例2：抛物线知识的应用

设计方案1：

（1）多媒体播放李白的生平、画像、诗歌等，用时1分钟；

（2）配音朗诵并分析李白的《将进酒》……用时8分钟；

（3）提问学生“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”，其中的“金樽”为何意？——引出“酒杯”，用时1分钟；

（4）介绍酒杯的类型：直角酒杯、椭圆酒杯、抛物线酒杯（按酒杯的轴截面形状分类），用时1分钟；

（5）酒杯中的数学1：如果已知一抛物线酒杯，我们测量得杯口宽4cm，杯深8cm，能否求出该抛物线方程？通过练习，复习抛物线的定义、标准方程等问题，为后面的探究在知识上做好铺垫，用时3分钟；

（6）酒杯中的数学2：定长为2的细棒AB的两个端点在抛物线酒杯x2=y上移动，记线段AB的中点为M，求点M到x轴的最短距离，并求此时点M的坐标。;例如在高一拓展内容《二分法求零点》教学中，首先告诉学生在中央台的《非常六加一》节目中有一个游戏，游戏的内容是让观众用尽量少的次数猜奖品的价格，然后教师取出准备好的手机让一位学生上讲台猜价格，同时把正确的价格写在题板上让下面的学生一起说讲台上的学生报的价格高了还是低了，看要用几次才能把价格猜出来。

导入设计要注重于发展学生的能力

从李白、酒杯到酒杯中的数学，故事情境虽具有一定的人文性和趣味性，但情境指向的仅仅是酒杯，不是本节课的本质问题，且步骤（1）到（4）与教学内容和目标没有联系，远离数学本质。

导入设计要注重于发展学生的能力

在这种情境导入下，学生的兴趣一下子被调动了起来，而且对本堂课的教学目的也在自觉不自觉地在游戏的过程中实现了。

（2）从物理学科角度看：物体处于平衡位置与其重心有什么关系？（细棒的中心即细棒的重心处于最低位置）

一张报纸经过折叠以后，在理论上是否能达到地球与月球之间的距离那么高？如果能，大约要折多少次？如果不能，请说明理由。

导入设计要有利于激发学生的学习热情

若要使其厚度达到1米，要折多少次？达到1千米，又该折多少次呢？（思维折叠）

（1）课件演示：李白一手握杯，一手执笔。

知识的发生、发展、形成与运用有一个过程，形成知识的广泛迁移能力可以避免对知识的死记硬背，实现知识点之间的贯通理解和转换，有利于认识事件的本质和规律，构建知识结构网络，提高解决问题的灵活性和有效性，激发学生的学习兴趣.

有些问题，在学生看来，根本不可能，却又是正确的。

问：当笔最后达到平衡状态时，笔在酒杯中的位置如何？

（5）酒杯中的数学1：如果已知一抛物线酒杯，我们测量得杯口宽4cm，杯深8cm，能否求出该抛物线方程？通过练习，复习抛物线的定义、标准方程等问题，为后面的探究在知识上做好铺垫，用时3分钟；

多边形的内角和公式的探究；

而由数学史的有关内容导入新课，不仅可以向学生揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，还可以创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，都有重要意义……;给出上述两个情境的作者认为，方案1从声音、画面、情境都很有感染力，但用14分钟只引出了酒杯，浪费时间。从李白、酒杯到酒杯中的数学，故事情境虽具有一定的人文性和趣味性，但情境指向的仅仅是酒杯，不是本节课的本质问题，且步骤（1）到（4）与教学内容和目标没有联系，远离数学本质。这样的情境设计是形式化的表面文章，没有实际的教学意义，是为情境而情境。

相反地，原文作者认为方案2的“甩笔入杯”情境描述了笔从滑动到平衡的物理过程，且（2）、（3）两个问题组成“问题串”，引导学生从物理的角度揭示问题本质，进一步数学化为本节课的核心问题。方案2与方案1比较，情境既有趣味性、又能体现问题的本质。且利用“适度”的问题串，能引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题。;达到激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为教学的后续环节作好心智准备。

有些问题，在学生看来，根本不可能，却又是正确的。

在这种情境导入下，学生的兴趣一下子被调动了起来，而且对本堂课的