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克隆前后的三角形沙河市第四中学王勇英

克隆前后的三角形我们要探究的问题单元概述学习目标两个实际问题自己动手，分组调查小组讨论全班讨论制作演示文稿或网站成果展示扩大学习成果

我们要探究的问题基本问题你能运用数学知识解决生活中的问题吗？单元问题

如何用全等三角形全等来测量不可测地方的数据？内容问题1、全等三角形的概念是什么？2、全等三角形的性质有哪些？3、全等三角形的判定方法有哪些？4、怎样用符号表示两个三角形全等？

单元概述《全等三角形》的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质的基础上进行的，它是两个三角形间最简单，最常见的关系，它是证明线段相等、角相等的重要依据，同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一！结合当前的教育理念和分组教学模式，课中设计了一系列的操作试验，采用小组合作形式，让学生经历三角形的有关概念及形成过程。关于全等三角形判定方法的引进，先确定三角形的形状和大小，对三角形的几个元素进行思考，再安排画三角形操作，然后探索判定两个三角形全等的条件，使学生在探求几何结论的同时领会数学形式化说理的方法及必要性，最终完成学生信息的收集和处理，制成PPT，以在全班、全校进行展示。学生扮演着“主人”的角色，真正成为，和同学们一起经历从现实世界抽象出几何模型的过程，一起分享运用所学内容解决实际问题的快乐。本章教学真正把学生放到主体位置，培养学生发现问题、解决问题的能力。?

学习目标(一)知识与技能?掌握全等三角形的判定方法，并能熟练运用其解决实际问题；

学习目标(二)过程与方法1.?在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.?经历“?猜想——实践验证——结论”?的学习过程，体现科学发现的一般规律，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。

学习目标(三)情感态度与价值观?在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。

创设问题情境把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。工人师傅利用它来测量工件内槽宽。为什么个工人师傅能利用卡钳测量工件内槽宽？

组内讨论如何通过图形准确获取三角形全等相关信息？两根钢条的中点连在一起的含义是什么？通过两根钢条的交点能得到的是什么？如何根据图象及条件得到用怎样的判定？

初步的结论两根钢条的中点连在一起说明把每根钢条分成了相等的两段。由对顶角相等可以得到，两根钢条的交点所形成的对顶角相等。如何根据图象及条件得到用怎样的判定？SAS

小组合作能否根据图形,分别已知条件和求证的问题？首先互相交流，进行讨论用什么方法判定两三角形全等。然后由图中所收集的信息去寻求答案。

初步结论首先确定相等角与边的位置关系，再确定用哪种判定方法。

确定项目分组调查我们身边有些事情是和全等三角形有关的，它与数学有什么样的关系,现在需要你们通过调查，搜集，整理一些数据，发现和数学有关系的这些问题，并用我们已掌握的全等三角形的知识来解决这些问题，为此我们将分组开展一次调查实践活动。

调查活动开始……调查活动现在开始！同学们出发！我相信你们一定会成功的！同学们加油啊！

小组讨论各小组内进行问题调查汇总，分析问题，思考解决方案。

全班讨论各小组间进行问题交流、讨论，对问题进行总结；拿出各自的解决方案。

小组演示文稿汇报在演示文稿中应对明确提出能用全等三角形表示的实际问题，并的确是发生在自己身边的数学问题。问题表述简洁明确、数量关系清晰。还要能从实际问题中提炼出全等关系，图形和已知有明确的分析。演示文稿能正确地使用全等三角形来表示数学问题。还能根据问题拓展提出自己设计的数学问题并予以解决。

成果交流每组派代表，利用学生演示文稿交流探究的过程和结果。各小组分别进行总结，师生讨论共同评定小组成果并进行修改完善。交流时关注下列问题：如何通过图形准确获取三角形全等相关信息？如何应用全等三角形判定解决实际生活中的问题？

源于生活用于生活完成“全等三角形应用训练”，巩固应用数学知识解决问题的能力。

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学习无止境希望您继续关注身边的数学问题。不断提高“应用数学知识解决实际生活中的问题”的能力。