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三年级奥数教程第16讲简单推理

在日常生活中，有些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们通过分析和推理，

得出正确的结论．习惯上，我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”，简称推理题．

做推理题时，需要根据已知条件仔细分析，认真推理．为了找到突破口，有

时我们先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件．如果

符合所有的条件，那么结果就是它．否则，再换个结论来验证．

例1、某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是

星期几?

分析首先注意两个事实：

(1)一月份有31天；

(2)每个星期有7天．

解因为31＝4×7+3．

所以，1月1日不能是星期一、星期日、星期六，否则一月份就有5个星期一．

1月1日也不能是星期三、星期四、星期五，否则一月份就有5个星期五．

所以，1月1日应该是星期二．

随堂练习1图16—1是某年7月的日历．这个月小胡每周参加1次足球训练，

共去5次．其中1次星期一，1次星期四，3次星期三．问：小胡训练的日期的

和是多少?

日一二三四五六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

图16—1

例2、有A、B、c三个人．这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司

机．已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小．问：

这三人各是什么职位?

分析与解A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以，A、B都不是司

机．从而C是司机．

因为司机C的年龄比会计大，比B小，所以B不是会计．从而A是会计，

B是经理．

随堂练习2三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加

游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而

且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：穿各

色裙子的姑

例3、在一起盗窃案中，法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了

审问．

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”

乙说：“是丙偷的．”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”

丁说：“乙说的是事实．”

经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话．你能找出真正的罪犯吗?

分析四句话中，只有两句真的，一下不能看出．所以，我们可以假定某句

是真的来进行推理，从而以此作为解题的突破口．

解设甲说的是真话．根据已知，乙、丙、丁三人中只有一个说的是真话．如

果乙说真话，那么丁说的也一定是真话，这就变成有三个人说真话了，与已知不

符．因此乙说的不是真话，从而丁说的也是假话，丙说的是真话．于是在这种情

况下，甲、丙说了真话．所以丁是罪犯．

如果甲说的是假话，那么乙、丙、丁都不是罪犯，只有甲是罪犯．但这样一

来，甲、乙、丁三个人都说假话了，与已知不符．因此这种情况不可能出现．

所以，丁是罪犯．

随堂练习3一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙．另有四个证人正在受讯．

第一个证人：“我只知道甲是无罪的．”

第二个证人：“我只知道乙是无罪的．”

第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的．”

第四个证人：“我可以肯定第三个人的证词是假的．”

通过调查，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁?

例4、传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期

一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假

话．有一天，说谎国的一男一女在聊天．

男人说：“昨天是我说假话的日子．”

女人说：“昨天也是我说假话的日子．”

请根据他们的说话，判断出今天是星期几．。

分析与解为了方便推理，根据题设，我们列一个图表，

如图16—2．其中“√”表示说真话，“×”表示说假话．

一二三四五六日

男×××√√