2015年全国大学生数学建模C题月上柳梢头.pdf

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参

赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网

上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或

其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文

引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有

违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展

示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）：

我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：

参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：

参赛队员(打印并签名)：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：年月日

（此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内

容请仔细核对，特别是参赛队号，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：

1

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

备

注

送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）：

全国评阅统一编号（由全国组委会填写）：

此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。

注意电子版论文中不得出现此页，即电子版论文的第一页为标题和摘要页。

2

月上柳梢头

摘要

北宋欧阳修脍炙人口的诗句“月上柳梢头，人约黄昏后”描写了诗人与佳人相约的

情景，同时又隐含了相关天文学的知识，情景交融又富含哲理，被世人广为流传。本文

首先从天文学的角度对该诗句进行赏析，然后从诗人描写的情景出发利用相关的基本天

文学、物理学、知识在适当简化的基础上建立了数学模型。

一年当中同一地点每天日落月出的时间均不同，而且同一时间不同地点日落月出的

°

时间也不同，我们把一年当中日期的变化转换成太阳直射点高度的变化（−23.26至

23.26°

），把地理位置的不同用经纬度来描述，这样不同日期不同地点日落月出的时间就

可以写成一个关于纬度α、经度β、太阳直射高度γ的多元函数Tsun（α，β，γ）和

Tmoon（α，β，γ）。由于月上柳梢和黄昏同时发生，所以Tsun（α，β，γ）与Tmoon

（α，β，γ）时间差在一个很小的范围之间。而且，经过人们长时间的观察结果显示，

日落月出同时发生，也就是说地球太阳月球三者共线的时间只能在农历的每月15号，

再利用Maple数学计算软