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六年级奥数行程问题专题平均速度问题的例题及答案
六年级奥数行程问题专题:平均速度问题的例题及答案(一)例1。
(2007年444四年级2试)赵伯伯为了锻炼
身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回.假设赵
伯伯在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,
在每天锻炼中,他共行走多少千米?
【解析】因为上山和下山是同一段路程,所以可以很快求出上山与下
山的平均数度(千米/时),这两段路程的平均速度与平路上的平均速度相
同,所以,三段路的平均速度为4(千米/时),而赵爷爷每天行走3小时,
所以共3某4=12千米
【答案】12千米
例2。张师傅开汽车从A到B为平地(见下图),车速是36千米/时;
从B到C为上山路,车速是28千米/时;从C到D为下山路,车速是42千
米/时。已知下山路是上山路的2倍,从A到D全程为72千米,张师傅开
车从A到D共需要多少时间?
【解析】本题给出BC段与CD段的路程关系,因此可以先求出BD段的
平均速度,可以设路程为某,也可以设速度的倍数为路程,设BC段的路程为
84份,CD段则为168份,则BD段的平均速度=(千米/时),与平路的平均
速度恰好相同,所以共需时间72÷36=2(小时)
【答案】2小时
例3.今年前5个月,小明每月平均存钱4。2元,从6
月起他
每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
考点:盈亏问题.1923992
分析:据题意可知,那么10月份起超过5元,以5元为基数,前5月平
均每月少5﹣4。2=0。8(元),6月起平均每月增加6﹣5=1(元).用前
五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数,就得到再需要几个月平均
储蓄超过5元了,即(5﹣4。2)某5÷(6﹣5)=4(个),6+4=10(月),
所以从10月起小明的平均储蓄超过5元.
解答:解:(5﹣4。2)某5÷(6﹣5)=4(个);
6+4=10(月);
答:从10月起小明的平均储蓄超过5元.
点评:本题考查了学生求较为复杂的平均数问题.
例4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均
数,这样计算了4次,得到下面4个数.A:23,B:26,C:30,D:33,4个数
的平均数是多少?
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:根据余下的三个数的平均数:23、26、30、33,可求出A、B、
C、D四个数的和的3倍,再除以3得A、B、C、D四个数的和,再用和除以
4即得4个数的平均数.
解答:解:A、B、C、D四个数的和的3倍:23某3+26某3+30某
3+33某3=336;
A、B、C、D四个数的和:336÷3=112
四个数的平均数:112÷4=28.
2
答:4个数的平均数是28.
点评:此题考查求平均数的方法,解决这类问题就用基本数量关系来
求,即总数量÷总份数=平均数.
3
小学数学行程:平均速度问题的例题及答案(二)
例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为
78,去掉的数是_________.
考点:平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析:根据分析:根据个数的平均数是个数的平均数是可以求出这9个数的和是多少;
再根据再根据去掉一个数后,余下的数平均数为余下的数平均数为又可求出余下的8个数的
和是多少;进一步求出去掉的数是多少.
解答:解:9个数的和:72某9=648,
余下的8个数的和:78某8=624,
去掉的数是:648﹣624=24.
答;去掉的数是24.
故答案为;24.
点评:解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和,再进
一步求出去掉的数.
例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班
级平均分为
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