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辽宁省朝阳市2023年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题
题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．分式和的最简公分母是（）
A． B． C． D．
2．计算（-2b）3的结果是（）
A． B． C． D．
3．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
4．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）
A．1 B．4 C．11 D．12
6．式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
7．下列根式中不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）
A．10 B．2.4 C．4.8 D．14
9．用科学记数法表示：0.000000109是（）
A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣6
10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．下列说法中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
12．命题“邻补角的和为”的条件是（）
A．两个角的和是 B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角 D．邻补角的和是
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
14．如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．
15．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．
16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1________y2（填“”或“”）．
17．使分式有意义的满足的条件是__________________．
18．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．
（1）写出顶点C的坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
20．（8分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
22．（10分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
24．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将△ABC沿x轴翻折，再沿x轴向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC的边AC上一点M（a，b）的对应点M1的坐
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