人教版数学七年级下册学案 5.2.1《 平行线》 (含答案).pdfVIP

5.2.1平行线

【学习目标】

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

重点：平行线的概念与平行公理；

难点：对平行公理的理解．

【自主学习】

问题1同一平面内两条直线的位置关系

平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作

“a∥b”。

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。

**对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．

一个前提：对两条直线而言．

问题2平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问

题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另

一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

归纳：

（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。

（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线

_______.即b∥a，c∥a,那么_______。

问题3在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。

（1）a与b没有共同点，则a与b_______。

（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。

在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的

个数是____。

【合作学习】

1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。直线l是l的平行线，记作：

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_______，读作：_______________。

2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．在同一平面内，三条直线的

交点个数可能是．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有____条；而经过

直线a外一点p，与已知直线a平行的直线有且只有____条。

3、在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？

课堂小结：

1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？

2.平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理

课堂小练

一、选择题

1.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（）

A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条

2.下列语句正确的是()

A.在所有联结两点的线中，直线最短

B.线段A曰是点A与点B的距离

C.三条直线两两相交，必定有三个交点

D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交

3.下列说法中，正确的个数为（）

(1)过一点有无数条直线与已知直线平行

(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c

(3)如果两线段不相交，那么它们就平行

(4)如果两直线不相交，那么它们就平行

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥