辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题【含解析】.docVIP

辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题

第一学期期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）

A．30° B．45° C．60° D．15°

2．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（）

A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn

3．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（）

A．且 B． C．且 D．

4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

A． B． C．4 D．5

5．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）

A．17 B．7 C．14 D．13

6．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

7．如图，在?ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）

A．2.6 B．1.4 C．3 D．2

8．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）

A． B． C． D．

9．8的立方根是（）

A．2 B．±2 C．±2 D．2

10．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为()

A． B．

C． D．

11．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）

A．=+1 B．-=1 C．=+1 D．=1

12．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）

A． B．

C．m D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

14．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．

15．的相反数是__________．

16．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

17．已知x，y满足，则______.

18．已知=3，则=_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．

（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）

20．（8分）（1）计算：

（2）解方程组：

21．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.

（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；

（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

22．（10分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；

（2）求的长.

23．（10分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；

（2）求证:；

（3）若点是边的中点，求证:．

24．（10分）解方程组：

（1）

（2）．

25．（12分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

26．先化简,再求值:,其中x=1，y=2.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长为PE+EF+FP=CD，此时周长最小，根据CD=2可求出α的度数．

【详解】如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．

连接OC，OD