北师大版九年级数学上册单元测试 第二章 一元二次方程（含解析）.docxVIP

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北师大版九年级数学上册单元测试第二章一元二次方程（含解析）

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是()

A.x2+1x2=0

B.ax2+bx+c=0

C.(x-1)(x+2)=1

D.3x2-2xy-5y2=0

2．一元二次方程x2－2x－3＝0配方后可变形为()

A．(x－1)2＝2

B．(x－1)2＝4

C．(x－1)2＝1

D．(x－1)2＝7

3.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下:

x

0

0.5

1

1.1

1.2

1.3

x2+px+q

-15

-8.75

-2

-0.59

0.84

2.29

则方程x2+px+q=0的一个根的范围是()

A.1.2x1.3 B.1.1x1.2

C.0.5x1 D.0x0.5

4.若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x为()

A.±12 B.±1 C.±22

5.下列方程中,没有实数根的是()

A.x2-2x-5=0

B.x2-2x=-5

C.x2-2x=0

D.x2-2x-3=0

6．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()

A．x1小于－1，x2大于3

B．x1小于－2，x2大于3

C．x1，x2在－1和3之间

D．x1，x2都小于3

7.某市某楼盘准备以每平方米12000元的均价对外销售,由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行连续两次下调后,决定以每平方米9720元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是()

A.8% B.9% C.10% D.11%

8．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是()

A．－eq\f(4,3) B.eq\f(8,3) C．－eq\f(8,3) D.eq\f(4,3)

9.有两个一元二次方程,M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a+c≠0.下列四个结论中,错误的是()

A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根

B.如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同

C.如果5是方程M的一个根,那么15是方程N

D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1

10．如图，在一次函数y＝－x＋6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P共有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)

11.已知x=a是方程x2-3x-5=0的根,则代数式4-2a2+6a的值为.?

12．方程(x＋3)2＝x＋3的解是__________．

13.如果关于x的一元二次方程(k-2)x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是.?

14．当k＝________时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根(写出一个你喜欢的k的值)．

15.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成acbd,定义acbd=ad-bc.若x+11?x

16．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中条件，可列出方程：______________．

三、解答题(本大题共6小题,共72分)

17.(10分)解下列方程:

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

18．(11分)如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6m2.已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．

19.(11分)水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天可售出150千克,通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出30千克,为保证每天至少售出360千克,张阿姨决定降价销售.

(1)若将这种水果每千克的售价降低x元,则每天的销售量是千克(用含x的代数式表示);?

(2)销售这种水果要想每天盈利450元