北师大版九年级数学上册单元测试 第一章 特殊平行四边形（含解析）.docxVIP

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北师大版九年级数学上册单元测试第一章特殊平行四边形（含解析）

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

1.下列命题中正确的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()

A.eq\r(3)cm B．2cm C．2eq\r(3)cm D．4cm

3.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其各顶点的坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),固定点B并将此矩形按顺时针方向旋转,若旋转后点C的对应点的坐标为(3,0),则旋转后点D的对应点的坐标为()

A.(3,2) B.(2,3) C.(3,3) D.(2,2)

4．如图，在边长为1的正方形网格中，格点四边形ABCD是菱形，则此四边形的周长等于()

A．6 B．12 C．4eq\r(13) D．24

5.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()

A.矩形

B.平行四边形

C.对角线相等的四边形

D.对角线互相垂直的四边形

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，S△ABC＝8eq\r(3)，则S菱形ADEF等于()

A．4 B．4eq\r(6) C．4eq\r(3) D．28

7.如图,在给定的一张平行四边形ABCD纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN,分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠BAD,∠ABC的平分线AE,BF,分别交BC,AD于点E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法可判断()

A.甲正确,乙错误 B.甲、乙均正确

C.乙正确,甲错误 D.甲、乙均错误

8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()

A．菱形

B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形

D．对角线相等的四边形

9.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,Rt△FEG的两直角边EF,EG分别交BC,DC于点M,N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()

A.23a2 B.14a2 C.59a2 D.

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确的个数为()

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)

11.已知菱形的周长为20cm,两邻角的比为2∶1,则较短的对角线长为cm.?

12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的周长是________．

13.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的最小内角的度数为.?

14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．

15.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=13AB.将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q.对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确结论的序号是.?

16．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED＝________．

三、解答题(本大题共6小题,共72分)

17．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.

(1)求证：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．