中考数学《圆与动点问题》专项练习（附答案解析）.docx

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中考数学《圆与动点问题》专项练习（附答案解析）

一、单选题

1．在平行四边形ABCD中，AB=BC，∠D=60°，AB=3，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A．12π B．π C．3

2．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA=5，点P在上，当∠OPA最大时，SΔOPA等于（）

A．40 B．45 C．30 D．65

3．如图，点在半径为3的内，OA=3，为上一点，延长PO、PA交于M、N.当MN取最大值时，的长等于（）

A．23 B．26 C．6

4．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．5

5．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点M的横坐标为3，以M为圆心，5为半径作⊙M，与y轴交于点A和点B，点P是AC上的一动点，Q是弦AB上的一个动点，延长PQ交于点E，运动过程中，始终保持∠AQP=∠APB，当AP+QB的结果最大时，PE长为（）

A．732 B．43 C．6

6．已知的直径CD=10，CD与的弦垂直，垂足为，且AM=4.8，则直径上的点（包含端点）与点的距离为整数的点有（）

A．1个 B．3个 C．6个 D．7个

7．如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）

A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0）

8．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.

图1图2

有如下四个结论：

①勒洛三角形是中心对称图形

②图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等

③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

9．如图，在平面直角坐标系中，已知C3,4，以点C为圆心的圆与y轴相切．点、B在x轴上，且OA=OB．点为⊙C上的动点，∠APB=90°，则长度的最大值为（）．

A．14 B．15 C．16 D．8

10．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（）

A．1 B．2 C． D．

二、填空题

11．如图，在中，AD为直径，弦BC⊥AD于点H，连接OB．已知OB=2cm，∠OBC=30°．动点E从点O出发，在直径AD上沿路线O→D→O→A→O以1cm/s的速度做匀速往返运动，运动时间为ts．当∠OBE=30°时，t的值为．

12．如图，平面直角坐标系中，的半径为52，交x轴正半轴于点B，弦，点P为y轴上一点，且PA+PB的值最小，则点P坐标为．

13．如图，半圆O的半径为4，初始状态下其直径平行于直线l．现让半圆沿直线进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线重合为止．在这个滚动过程中，圆心运动路径的长度等于．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是．

15．如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心O点所经过的路径长为．

16．如图，扇形AOB中，半径OA在直线l上，∠AOB＝120°，OA＝1，矩形EFGH的边EF也在l上，且EH＝2，OE＝10π3+20+22

（1）滚动一周时得到扇形A′O′B′，这时OO′＝．

（2）当扇形与矩形EFGH有公共点时停止滚动，设公共点为D，则DE＝．

17．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为．

18．如图，⊙O的半径为3，点A是⊙O外一点，OA＝6，B是⊙O上的