平方差公式上课.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙教版教材（七年级下）钟中张看谁算得快:(2)(x+3)(x?3)；(3)(1+2a)(1?2a)；(4)(x+4y)(x?4y)；(1)(y+3)(y?5)；=x2?9;=1?4a2;=x2?16y2;=y2?2y?15;观察发现?观察以上框内算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2?32;=12?(2a)2;=x2?(4y)2;两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.大显身手abab如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________知识出击:*概念挖掘:快言快语：参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-52例1运用平方差公式计算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=____2–____2=________(3x)(5y)9x2-25y2练习1:下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如果可以,并计算.⑴(ab-8)(ab+8)⑵⑶(2+a)(a-2)⑷(3a+2b)(3a-2b)⑸(-4k+3)(-4k-3)⑹(1-x)(-x-1)⑺(-x-1)(x+1)⑻(x+3)(x-2)可以可以可以可以可以可以不可以不可以巩固拓展（一）应用公式：2.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=__________(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=__________(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=__________问题：利用平方差公式计算的关键是_________________怎样确定a与b_________________________准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b3?计算(3a2-7)(-3a2-7)．步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)＝(-7)2-(3a2)2＝49-9a4．4、准确计算下列各式：(1)(x2+4y)(x2-4y)(2)(ap2+q2)(q2-ap2)(3)(3a3-2b4)(2b4+3a3)(4)(-1-3m)(1-3m)随堂练习拓展练习运用平方差公式计算：(?4a?1)(4a?1)．(用两种方法)?运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．法一利用加法交换律，变成公式标准形式。(?4a?1)(4a?1)==(?1)2?(4a)2=1?16a2。法二提取两“?”号中的“?”号，变成公式标准形式。(?4a?1)(4a?1)=?(4a+1)(?4a?1)(4a?1)=(4a)2?1?计算时千万别忘了你提出的“?”号、添括号；注意??[]=1?16a2。(?4a?1)(4a?1)?1?4a?1+4a(4a+1)(4a?1)例2用平方差公式计算:103×97(2)59.8×60.2=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=3600-0