4.2简单线性规划说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

简朴线性规划;1.理解目的函数、约束条件、二元线性规划问题、可行解、可行域、最优解等基本概念．

2.掌握二元线性规划问题的求解过程，特别是拟定最优解的办法.;1.求目的函数的最值是本课的热点．

2.常以选择题、填空题的形式考察．

3.运用线性规划知识求解实际问题是本课的难点，多以解答题形式考察.;1．二元一次不等式表达平面区域的拟定

(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的全部点，把它们的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符号都 ．

(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 的符号能够断定Ax＋By＋C0表达的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．;2．小汪是班里的班长，她计划用少于100元的钱购置单价分别为2元和1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场．通过实地考察，她算出需要大球数不少于10个，越多越好，小球数也越多越好，但是不少于20个，若设他买x个大球和y个小球，;线性规划中的基本概念;

1．下列目的函数中，z表达在y轴上的截距的是()

A．z＝x－2y B．z＝3x－y

C．z＝x＋y D．z＝x＋4y

答案：C;;A．(1,4) B．(0,5)

C．(5,0) D．(3,0)

答案：B;答案：可行解非可行解最优解;解析：约束条件拟定的可行域如图所示(阴影部分)

目的函数z＝3x－y，即y＝3x－z，

当直线过A点时，z取最大值．;答案：5;;;

;;x＋y＝10与3x＋y＝12交于点C(1,9)，

作一组与直线2x－y＝0平行的直线l：2x－y＝z即y＝2x－z，然后平行移动直线l，直线l在y轴上的截距为－z，当l通过点B时，－z取最小值，此时z最大，即zmax＝2×9－1＝17；当l通过点C时，－z取最大值，此时z最小，即zmin＝2×1－9＝－7.

∴zmax＝17，zmin＝－7.;;;;;

;;;;;;;;;已知变量x，y满足约束条件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.若目的函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,1)处获得最大值，求a的取值范畴．

;;;;;最优解的拟定

最优解的拟定可有两种办法：

(1)将目的函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解．

(2)运用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线l1，l2，…，ln的斜率分别为k1k2…kn，并且目的函数的直线的斜率为k，则当kikki＋1时，直??li与li＋1的交点普通是最优解．

[注意]当线性目的函数的直线与可行域的某条边平行时，最优解可能有无数个．;