6.2立方根(第1课时)课件.ppt

学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法----类比法。例求下列各式的值：好好努力，你会见到成功的那一天的！相信自己吧！16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习回顾1、填空。2、平方根的性质。观察二阶魔方由几个小立方体构成_______若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______你是怎么算的?8个18那么大的立方体的体积呢______要做一个体积为8的立方体模型,它的棱要取多少长?你是怎么知道的?因为,所以棱长为2cm什么数的立方等于-8?想一想因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.因为-2的立方等于-8,那么-2就叫做-8的立方根.6.2立方根概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。记做３根指数被开方数(a的取值范围是全体实数)其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方开立方运算立方运算互为逆运算，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根例求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0立方根的性质练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√因为==所以因为==所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数从计算中你发发现了什么?解：3（4）-（5）[典例]求下列各式的值：（4）-==

（5）==评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质=进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。练习：求下列各式的值。解：（4）（1）；（2）；（3）（4）（5）（5）想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0表示开方负数0正数性质定义立方根平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?分别求下列各式的值：小试牛刀解：的整数部分是()，小数部分是(