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广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知角的终边经过点，则=

A． B． C． D．

2．“且”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知，则的大小关系为（????）

A． B． C． D．

4．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．已知，则（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．若函数且的图象过第一?三?四象限，则参数需满足（????）

A． B．

C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角

B．角与角终边重合

C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

D．若是第二象限角，则点在第四象限

11．若，则下列命题中为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

12．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数的定义域为 B．函数的值域为

C．函数的图象关于y轴对称 D．函数在上为减函数

三、填空题

13．已知，，则.

14．已知，则（结果用a，b表示）.

15．已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是．

16．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

四、解答题

17．已知集合，集合．

(1)当时，求;

(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

18．已知幂函数在上单调递增．

(1)求的解析式；

(2)若函数在上有零点，求的取值范围．

19．已知，，且.

(1)求的最大值；

(2)若恒成立，求实数m的取值范围.

20．已知函数是定义域上的奇函数，且．

(1)判断并证明函数在上的单调性；

(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

21．已知指数函数（且）的图象过点．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在上的值域

22．已知是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

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参考答案：

1．D

【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.

考点：三角函数的概念.

2．A

【分析】利用对数函数单调性，结合充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】当且时，则成立，

当时，且，或且，

所以“且”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3．D

【分析】直接由对数函数、指数函数的单调性、运算性质即可得解.

【详解】由题意，，

所以的大小关系为.

故选：D.

4．D

【分析】根据的单调性和奇偶性，即可判断和选择.

【详解】的定义域为，且，故为偶函数；

又当x0时，，其为上的单调增函数；

综上所述，只有D选项满足.

故选：D.

5．D

【分析】利用同角三角函数的关系化简计算

【详解】因为，

所以，

故选：D

6．B

【分析】对分类讨论,利用一元二次不等式的解集与判别式的关系即可得出.

【详解】当时，恒成立，则符合题意；

当时，由题意可得，解得

综上，的取值范围是.

故选：B

7．A

【分析】依题意可得在上单调递减，即可得到，解得即可.

【详解】对任意，都有成立，

函数在上单调递减，

，解得，故的取值范围是.

故选：A．

8．A

【分析】由题意构造函数，首先得出的单调性与奇偶性，然后将条件表达式等价转换即可得解.

【详解】令，因为的定义域为关于原点对称，且，

所以是上的奇函数，

注意到幂函数都是上的增函数，

所以是上的增函数，

而，

所以，解得，

综上所述，的取值范围是.

故选：A.

【点睛】关键点点睛：本题的关键是构造函数，利用函数单调性与奇偶性解不等式.

9．BD

【分析】结合函数的图象，则，又由，即可求解.

【详解】当时，函数且的图象不可能同时经过第一?三?四

象限，不满足题意，

当时，要使函数且的图象过第一?三?四象限，则，得.

则，.

故选：BD.

10．ABD

【分析】利用象限角的