新高考数学二轮考点培优专题（精讲+精练）5 嵌套函数的零点问题（原卷版）.doc

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素养拓展05嵌套函数的零点问题（精讲+精练）

一、知识点梳理

1.嵌套函数形式：形如f

2.解决嵌套函数零点个数的一般步骤

(1)换元解套，转化为t＝g(x)与y＝f(t)的零点．

(2)依次解方程，令f(t)＝0，求t，代入t＝g(x)求出x的值或判断图象交点个数．

注：抓住两点：(1)转化换元；(2)充分利用函数的图象与性质．

二、题型精讲精练

【典例1】已知函数SKIPIF10，则函数SKIPIF10的零点个数是（???????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【题型训练】

一、单选题

1．已知函数SKIPIF10，则函数SKIPIF10零点个数最多是（????）

A．10 B．12 C．14 D．16

2．函数SKIPIF10，则函数SKIPIF10的零点个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．已知函数SKIPIF10，则方程SKIPIF10的实数解的个数至多是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．已知函数SKIPIF10，若方程SKIPIF10的所有实根之和为4，则实数SKIPIF10的取值范围是（????）