新高考数学二轮考点培优专题(精讲+精练)5 嵌套函数的零点问题(原卷版).doc

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素养拓展05嵌套函数的零点问题(精讲+精练)

一、知识点梳理

一、知识点梳理

1.嵌套函数形式:形如f

2.解决嵌套函数零点个数的一般步骤

(1)换元解套,转化为t=g(x)与y=f(t)的零点.

(2)依次解方程,令f(t)=0,求t,代入t=g(x)求出x的值或判断图象交点个数.

注:抓住两点:(1)转化换元;(2)充分利用函数的图象与性质.

二、题型精讲精练

二、题型精讲精练

【典例1】已知函数SKIPIF10,则函数SKIPIF10的零点个数是(???????)

A.4 B.5 C.6 D.7

【题型训练】

一、单选题

1.已知函数SKIPIF10,则函数SKIPIF10零点个数最多是(????)

A.10 B.12 C.14 D.16

2.函数SKIPIF10,则函数SKIPIF10的零点个数为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

3.已知函数SKIPIF10,则方程SKIPIF10的实数解的个数至多是(????)

A.5 B.6 C.7 D.8

4.已知函数SKIPIF10,若方程SKIPIF10的所有实根之和为4,则实数SKIPIF10的取值范围是(????)

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

5.已知函数SKIPIF10,则函数SKIPIF10的零点个数是(????)

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

6.已知函数SKIPIF10,若函数SKIPIF10恰有两个零点,则SKIPIF10的取值范围是(????)

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

7.已知函数SKIPIF10,若函数SKIPIF10有两个零点,则函数SKIPIF10的零点个数为(????)

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

8.已知函数SKIPIF10(SKIPIF10为自然对数的底数),则函数SKIPIF10的零点个数为(????)

A.3 B.5 C.7 D.9

9.已知函数SKIPIF10,函数SKIPIF10恰有5个零点,则m的取值范围是(????)

A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

二、填空题

10.已知函数SKIPIF10,则函数SKIPIF10的所有零点之和为___________.

11.已知函数SKIPIF10则函数SKIPIF10的零点个数为___________.

12.已知SKIPIF10,SKIPIF10为三次函数,其图象如图所示.若SKIPIF10有9个零点,则SKIPIF10的取值范围是___________.

13.已知函数SKIPIF10,若关于SKIPIF10的方程SKIPIF10恰有三个实数解,则实数SKIPIF10的取值集合为______.

14.已知函数SKIPIF10,则

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