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培优专题12ω的值和取值范围问题(精讲+精练)
一、知识点梳理
一、知识点梳理
一、与对称性有关
(1)y=Asin(ωx+φ)相邻两条对称轴之间的距离是SKIPIF10;
(2)y=Asin(ωx+φ)相邻两个对称中心的距离是SKIPIF10;
(3)y=Asin(ωx+φ)相邻两条对称轴与对称中心距离SKIPIF10;
二、与单调性有关
三、与零点和极值点有关
对于区间长度为定值的动区间,若区间上至少含有k个零点,需要确定含有k个零点的区间长度,一般和周期相关,若在在区间至多含有k个零点,需要确定包含k+1个零点的区间长度的最小值,极值点的处理方法也是类似的.
二、题型精讲精练
二、题型精讲精练
【典例1】若存在实数SKIPIF10,使得函数SKIPIF10(SKIPIF100)的图象的一个对称中心为(SKIPIF10,0),则ω的取值范围为(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【典例2】已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上单调递减,则正实数SKIPIF10的取值范围是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【典例3】已知函数SKIPIF10在SKIPIF10上恰有2个不同的零点,则SKIPIF10的取值范围为(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【题型训练1-刷真题】
一、填空题
2.已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10有且仅有3个零点,则SKIPIF10的取值范围是________.
二、单选题
1.设函数SKIPIF10在区间SKIPIF10恰有三个极值点、两个零点,则SKIPIF10的取值范围是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【题型训练2-刷模拟】
1.与对称性有关
一、单选题
1.将函数SKIPIF10的图象向右平移SKIPIF10个单位长度得到曲线SKIPIF10,若SKIPIF10关于点SKIPIF10对称,则SKIPIF10的最小值是(?????)
A.3 B.6 C.9 D.12
2.已知函数SKIPIF10,若SKIPIF10在区间SKIPIF10是单调函数,且SKIPIF10,则SKIPIF10的值为(????).
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10或SKIPIF10 D.SKIPIF10或2
3.记函数SKIPIF10SKIPIF10的最小正周期为SKIPIF10,若SKIPIF10,且SKIPIF10,则SKIPIF10(???)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
4.已知函数SKIPIF10
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