（人教版2024）七年级上册 1.2.3相反数 同步课件.pptx

第1章有理数

1.2.3相反数

01

教学目标

1.掌握相反数的概念与意义.

2.了解相反数在数轴上的位置关系.

2.会求给定有理数的相反数，掌握相反数的特征.

3.掌握相反数的几何意义，并学会对多重符号进行化简.

02

新知导入

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．

魏国

楚国

O

B

A

03

新知讲解

（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走1.5km记作，向西走1.5km米记作.

（2）如果规定零上的温度为正，某地白天的温度为零上5度，记作，夜间的温度为零下5度，记作.

（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作，开学后用这笔钱交学费400元，记作.

+1.5km

—1.5km

+5度

—5度

—400元

+400元

03

新知讲解

回顾：什么叫数轴？数轴如何画数轴？数轴的三要素是指什么？

03

新知讲解

思考

1）2和-2两个数有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

03

新知讲解

观察：这两个数有什么不同？

03

新知讲解

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.一般地，a和-a互为相反数.

03

新知讲解

04

典例分析

例1

写出下列各数的相反数

解：

04

典例分析

例2

04

典例分析

例3

分别写出下列各数的相反数：

解：﹣(﹢5)＝﹣5

﹣(﹣7)＝7

﹣(11.2)＝﹣11.2

04

典例分析

04

典例分析

分析：

04

典例分析

多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么关系？

多重符号化简的依据

相反数的定义是多重符号化简的依据，

例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5)=5.

多重符号的化简

先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.

当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；

当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.

04

典例分析

例5

化简：

（1）﹣（﹢10）

（2）+（﹣0.15）

（3）﹢（﹢3）

（4）﹣（﹣20）

解：（1）﹣（﹢10）=﹣10

解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3

解：（4）﹣（﹣20）=20

解：（2）﹢（-0.15）=-0.15

04

典例分析

例6

已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算4a+3b+5c的值.

解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.

因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，

所以b=1+4=5.

因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.

所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.

05

课堂练习

2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，

则这两个数是．

1.下面各组数，互为相反数的有()组

；-（-8）与-（＋8）；

；-1.5与．

A.1B.2C.3D.4

B

5和-5

05

课堂练习

3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是(C)

A.0B.负数C.非正数D.正数

5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=；反过来，

若a+b=0，则a、b．

0

互为相反数

4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______．

11

7

05

课堂练习

6.-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．

7.下列几对数中互为相反数的一对为（）

A.＋(－8)和－(＋8)B.－(－8)与＋(＋8)

C.－(－8)与－(＋8)D.－[－(－8)]与＋(－8)

1.6

C

-0.3

8.若a是负数，则-a是_____数；若-a是正数