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教学基本信息
课名
分数的初步认识
是否属于地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段
第一学段
年级
三年级
相关领域
数与代数
教材
书名：义务教育教科书数学出版社：北京出版社出版日期：2016年1月
教学设计参与人员
姓名
单位
联系方式
设计者
李萌
实施者
李萌
指导者
刘东旭
北京市通州区教师研修中心
其他参与者
韩海静
指导思想与理论依据
《数学课程标准》（2011年版）中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。”“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界练习的基本途径。”
皮亚杰的建构理论认为：人发展的四个阶段中，第三阶段为具体运算阶段（7岁~11岁左右）。在此阶段“思维具有明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。但在很大程度上局限于具体的事物，以及过去的经验，缺乏抽象性。”
因此在本节课以学生喜欢的绘本故事情景引入，课中多处设计了学生的实践活动，使学生参与其中，并借助多种具体模型帮助学生理解抽象的分数，建立分数的模型。
教学背景分析
教学内容分析：
张丹教授指出分数意义的理解应关注以下两个基本维度：数与比；四个方面：比率、度量、运作、商。数与比是指分数表示的是一个量或者率。当其作为一个量时，既可以表示分数单位的累积，也可以表示分数转化为除法之后运算的结果。当其作为一个率时，既可以表示部分与整体的关系和部分与部分的关系，也可以表示一个运算的过程。
从数域的角度来说，本节课是学生第一次接触分数，是数域过渡中的重要环节，因此有着十分重要的地位。它是数概念的第一次扩展，学生需要翻开新的认知篇章，在头脑中建构新的模型。相较于整数来说，分数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面都与整数有较大不同。因此本节课的内容对于学生来说不仅新而且难，并且还十分重要。
《分数的初步认识》是北京版义务教育教科书数学三年级下册第六单元中的第一课时。北京版教材的编排从学生的原有认知入手，出示情境图，从分8块月饼到分1块月饼，引起学生的认知冲突从而引出的学习，并通过分圆形学习，分正方形学习，将生活语言与数学语言建立关系，经历多种实物逐渐抽象到数。再分析对比北师版，人教版教材，三版教材都从学生熟悉的实际情景入手，将内容与学生的生活经验相联系，勾连一半与之间的关系从而认识二分之一。从学生的年龄特征和认知发展规律出发突破重难点为认识其他分数打好基础，且在分数意义的建立中一直有实物做支撑帮助学生的理解。各版本有各自编排的特点并有以下可鉴之处，例如北师版教材注重学生自主探索培养学生创造力，在充分认识后，学生通过动手创造属于自己的分数。人教版教材标准的语言表达多次强调了分数表示整体与部分间关系的意义。
学生情况分析：
在学习本节课内容之前学生已经掌握了平均分的概念与意义。为本节课的学习做了良好的铺垫。对于整数的知识有相应的掌握，如数数、写数、读数、比较、计算以及计数单位及计数单位的个数、数位等。为对于本节课以及之后学习分数的理解与思考做了铺垫。
课前调研：
根据本课内容共设计了2道前测题目。通过问卷调查及个别访谈的方式进行调研。
把1个苹果分给小美和小丽，每人应该分到多少个苹果？（用尽可能多的方式表示）
情况
用一半或半个等类似意思表示
用表示（包括写法错误及文字形式）
用0.5表示
画图表示
人数
31
9
19
8
比例
96.9%
28.1%
59.4%
25%
32名学生中有31名学生写了一半或半个等表述方式。只有一名同学没有用一半的方式表示，对此同学通过访谈得知其因为没有认真读题目，只写了二分之一这一种表示方式但其知道可以用一半表示。所以学生的都知道可以用一半表示。
在写出二分之一的9名学生中，仅有3人正确写出了二分之一的写法，2人写的汉字的二分之一，4人没有正确的写出二分之一。再对写出汉字的二分之一的2人进行访谈，其中只有1人正确写出二分之一。二分之一出错的主要写法为或忘加分数线。
学生的已有基础是知道把一个东西平均分成2份，每份是它的一半。因为与生活联系密切，认识小数0.5所占比例很大。认识并理解二分之一表示的意思的占总数的28.1%。但会写二分之一的学生仅占总数的12.5%。大多数同学还没有接触过二分之一，会读写分数的则更少。在对二分之一含义的解释时学生经常忽略“平均分”一词，可以看出对于平均分与分数的关系没有引起足够的重视。
用尽可能多的方式描述下面涂色部分占整个图形的多少？
在调查的过程中发现，学生对于有着属于自己的描述：一小半、一半半、一小块、少半个等。但其中知道用表示的学生仅为5人，占总数的15.6%，能正确书写的为3人。由此可知了解其他分数的学
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