防偏题历练3 第2讲 一次函数的图象与性质2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版).docx

防偏题历练3第2讲一次函数的图象与性质2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版)

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容

本节课的教学内容来源于人教版八年级下册《数学》第7章“一次函数的图象与性质”。具体内容包括：

1.一次函数的图象：直线、斜率、截距的概念及性质。

2.一次函数的性质：斜率与截距的关系，函数的增减性、对称性、周期性。

3.一次函数图象的应用：直线方程的求解，实际问题的解答。

本节课的重点是让学生掌握一次函数的图象与性质，难点是理解斜率与截距的关系，并能够运用一次函数图象解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察一次函数的图象，推理出其斜率和截距的性质，理解一次函数图象的基本特征。

2.数学建模：培养学生运用一次函数图象解决实际问题的能力，学会将现实问题转化为数学模型。

3.直观想象：通过观察一次函数的图象，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和描述一次函数图象的性质。

4.数据分析：使学生能够通过一次函数图象，分析数据的趋势和关系，提高数据分析的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是让学生理解并掌握一次函数的图象与性质。具体重点包括：

（1）一次函数的图象：直线、斜率、截距的概念及性质。

以一次函数y=kx+b为例，学生需要理解斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

（2）一次函数的性质：斜率与截距的关系，函数的增减性、对称性、周期性。

学生需要掌握斜率和截距的取值范围，以及它们对函数图象的影响。例如，当k0时，函数图象从左到右上升；当k0时，函数图象从左到右下降。

（3）一次函数图象的应用：直线方程的求解，实际问题的解答。

学生需要学会利用一次函数图象求解直线方程，并能将一次函数图象应用于实际问题，如线性规划、物理学中的运动问题等。

2.教学难点

本节课的难点内容是理解斜率与截距的关系，并能够运用一次函数图象解决实际问题。具体难点包括：

（1）斜率与截距的关系：学生需要理解斜率和截距是如何影响一次函数图象的形状和位置的。

例如，当斜率k增大时，函数图象的倾斜程度加剧；当截距b增大时，函数图象在y轴上的交点上移。

（2）一次函数图象解决实际问题：学生需要学会将实际问题转化为一次函数模型，并利用一次函数图象进行分析。

例如，在解决线性规划问题时，学生需要将问题的约束条件转化为一次函数图象，并通过图象分析得出最优解。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

1.利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化，让学生直观地感受斜率和截距对图象的影响。

2.设计具有代表性的实际问题，引导学生运用一次函数图象进行分析，提高学生解决问题的能力。

3.组织小组讨论，让学生在合作学习中互相启发，共同突破难点。

4.给予学生充足的练习时间，通过反复练习巩固对一次函数图象与性质的理解。

5.针对学生的个性化需求，进行针对性辅导，帮助其克服学习难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出与一次函数图象与性质相关的问题，激发学生的思考，引导学生主动探究答案。例如，在讲解斜率和截距的关系时，教师可以提问：“斜率和截距如何影响一次函数图象的形状和位置？”

2.案例分析法：通过分析具体的实际案例，让学生理解一次函数图象在实际问题中的应用。例如，在讲解一次函数图象的应用时，教师可以引入线性规划案例，让学生运用一次函数图象解决实际问题。

3.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的团队协作能力。例如，在讲解一次函数图象的性质时，教师可以让学生分组讨论，共同总结出一次函数图象的性质。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件展示一次函数图象的动态变化，让学生直观地感受斜率和截距对图象的影响。通过多媒体教学，可以提高学生的学习兴趣，增强教学的生动性。

2.网络教学平台：利用网络教学平台，发布教学资源，方便学生随时查阅和学习。同时，教师可以通过网络教学平台与学生进行互动，解答学生的疑问。

3.数学软件辅助教学：运用数学软件，如几何画板、MATLAB等，进行一次函数图象的绘制和分析，提高教学效果。通过软件辅助教学，可以让学生更加直观地理解一次函数图象与性质之间的关系。

4.课后在线辅导：为学生提供课后在线辅导，针对学生的个性化需求进行针对性辅导，帮助其克服学习难点。通过课后在线辅导，可以及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。

5.实践操作活动：组织学生进行实践操作活动，如制作一次函数图象的手工模型，让学生在操作中加深对一次函数图象与性质的理解。通过实践操作活动，可以提高学生的动手能力，增强学习的趣味性。

教学流程