4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）.docx

4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）

六年级数学小升初复习系列：

第四章比和比例（含知识点、练习与答案）

一、比例的意义

1、比例的意义：表示两个比相等的式子，就叫做比例。2、组成比例的四个数，叫做比例的项。比例中首尾两端的两项叫做比例外项；中间的两项叫做比例内项。

例如：16:20＝12:15

16和15是比例外项，20和12是比例内项。

二、比例的基本性质

在一组比例中，两个比例外项的积等于两个比例内项的乘积，这叫做比例的基本性质。

例如：8:12＝6:9中可得：8×9＝12×6

三、解比例

根据比例的基本性质，先把比例转化成简易方程，然后求比例中的未知项，相当于解简易方程，这种解法就叫做解比例。

四、比例的应用

在比例的实际问题中，需要结合问题中给出的不变量，找出两种有关联的量；然后根据正、反比例的关系式列出相应合适的方程并进行求解。

1、解下列比例。

（1）3:6＝x:8

（2）512＝

（1）【解题分析】

根据“内项乘内项，外项乘外项”的法则可进行解比例。

【解答】

6x＝3×8，

6x＝24

x＝4

（2）【解题分析】

根据比例“交叉相乘”的法则可进行解比例。

【解答】

12x＝5×6，

12x＝30

x＝2.5

2、六（1）班参加美术兴趣小组的有12人，参加书法兴趣小组的有15人。后来又有若干个人参加了美术兴趣小组，此时美术兴趣小组的人数与书法兴趣小组的人数比是6:5，问又有多少人参加了美术兴趣小组？

【解题分析】

根据题意，得出参加美术兴趣小组的人数增加了若干人，则可设为x人，而参加书法兴趣小组的人数保持不变，可以结合两者最终的人数比是6:5进行设方程解比例。

【解答】

解：设又有x人参加了美术兴趣小组。

（12＋x）:15＝6:5

5×（12＋x）＝15×6

60＋5x＝90

5x＝90－60

5x＝30

x＝6

答：又有6人参加了美术兴趣小组。

一、选择题。

1、能与0.4:0.5组成比例的是（）。

A、8:10

B、5:4

C、10:8

D、8:20

2、下面各组的两个比，可以组成比例的是（）。

A、13:16和1

B、12:9和4:3

C、8.4:2.1和1.2:4.8

D、6:12和3:8

3、已知78A＝B，那么A:B＝

A、8:7

B、7

C、0.875

D、0:375

4、若a×45＝b×6（a、b都不为0），则b:a＝（）:（

A、5:24

B、2:15

C、6:4

D、8:6

5、下列的比中，不能与6:5组成比例的是（）。

A、12:10

B、15

C、24:15

D、36:30

6、能与0.18:0.1组成比例的是（）。

A、18:1

B、9:5

C、3.6:2

D、18:9

7、已知比例0.6:8＝m:12，那么m＝（）。

A、0.6

B、0.9

C、0.8

D、0.72

8、如果a:b＝11，那么（a×8）:（b×8）＝（）。

A、88

B、8

C、11

D、18

9、在一个比例中，两个内项分别是37和109，两个外项分别是m和

m的值是（）。

A、5

B、7

C、37

D、4

10、两个底面直径相等的圆柱，第一个的高是第二个高的34，第二个的体积是48立方厘米，则第一个体积（）

A、48立方厘米

B、64立方厘米

C、36立方厘米

D、72立方厘米

二、填空题。

11、一张满分120分制的数学试卷，张佳佳考了105分，相当于满分

100分的（）分。

12、如果x:4＝28:16，则x的值为＝（）。

13、如果a:b＝6，那么7b:7a＝（）；如果a、b互为倒数，那

么3ab5＝（）

14、已知6:15＝12:x，那么2x-23＝（）。

15、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8，那么另

一个内项是（）。

16、0.45︰38化成最简整数比是（）；比值是（

17、在1、2、3、19、23、46、57这组数中，既是奇数又是质数的数有（）个；从中选择四个数组成的比例是（）。

18、甲、乙两数的平均数是56，两数的比是3∶4，那么甲数是（），乙数是（）。

19、用3、5、12和x组成比例，x最小可以是（）；最大可以是（）。

20、一间阅览室要用正方形地砖铺地，用边长6分米的地砖需要500

块；如果改用边长是1米的地砖需要（）块。

三、计算题。

21、解比例。

（1）x:3.4＝1.2:40％（2）2x:4.5＝1.6:1.5

（3）x:27＝10:8（4）0.4:3＝x:

（5）12:23＝

四、解决问题。

22、